liliasam03gmailcom
28.01.2020 14:50

3. найдите наименьший положительный корень уравнения 3у - у' = 0, где у = sin 3x.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Dffc
01.10.2020 04:53

y=\sin 3x\\ y' = 3\cos 3x\\ 3\sin3x-3\cos3x=0\quad\div3\cos3x\\ tg3x-1=0\\ tg3x=1\\ 3x=\frac\pi4+\pi n\\ x=\frac\pi{12}+\frac\pi3n,\;\;\n\in\mathbb{Z}

Нам нужен наименьший положительный корень. Решим неравенство

\frac\pi{12}+\frac\pi3n0\\ \frac\pi3n-\frac\pi{12}\\ n-\frac14
Так как n - целое число, то корни уравнения будут полоительными при n\in[0;\;+\infty)

При возрастании n значения корней тоже будут возрастать. Значит, наименьший корень будут при наименьшем n из найденного плуинтервала.

n=0\\ x =\frac\pi{12}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота