а) 27/256
б) 3/64
Пошаговое объяснение:
В колоде всего карт 52, при этом 4 масти по 13 карт.
Пиковых карт - 13. Значит, не пиковых карт 3*13 = 39.
Таким образом, вероятность вытащить пику из колоды 13/52=1/4, а вероятность вытащить не пику 39/52=3/4.
а) Нам нужно проводить наш эксперимент до тех пора, пока не будет вытащена пиковая карта, которая должна стать 4ой.
Итак, первая не пиковая карта вытаскивается с вероятностью 3/4, вторая не пиковая - с вероятностью 3/4, третья не пиковая - с вероятностью 3/4, и наконец четвертая карта - пиковая - с вероятностью 1/4.
Так как после каждой не пиковой карты вытащенная карта возвращалась в колоду и можно считать, что каждый из 4х опытов независим от других. Поэтому здесь будет работать закон умножения вероятностей и вероятность того, что выпадет именно такая последовательность исходов равна
3/4 * 3/4 * 3/4 * 1/4 = 27/256.
б) здесь нам нужно, чтобы первая карта была бубновой масти. Вероятность вытащить бубну равна 13/52 = 1/4.
Вторая карта должна оказаться не пиковой - вероятность 3/4.
И третья карта должна стать завершающей пиковой, значит вероятность ее достать 1/4.
Перемножаем вероятности:
1/4 * 3/4 * 1/4 = 3/64
162,15 км
Пошаговое объяснение:
Задание
За 8 часов катер проплыл по течению 309,6 км. Найдите расстояние, которое проплыл катер за 4,7 ч против течения, если скорость течения реки составляет 2,1 км/ч.
Решение
1) Скорость движения катера по течению реки (Vт) равна отношению пути, пройденному по течению реки (Sт), ко времени (tт), за которое пройден этот путь :
Vт = Sт : tт = 309,6 : 8 = 38,7 км/ч
2) Скорость движения катера по течению реки (Vт) равна сумме собственной скорости катера (Vк) и скорости течения реки (Vр):
Vт = Vк + Vр,
откуда собственная скорость катера Vк равна:
Vк = Vт - Vр = 38,7 - 2,1 = 36,6 км/ч
3) Скорость движения катера против течения реки (Vп) равна разности собственной скорости катера (Vк) и скорости течения реки (Vр):
Vп = Vк - Vр,
Vп = 36,6 - 2,1 = 34,5 км/ч
4) Путь, пройденный катером против течения реки (Sп), равен произведению скорости катера против течения реки (Vп) на время движения против течения реки (tп):
Sп = Vп · tп = 34,5 · 4,7 = 162,15 км
ответ: 162,15 км
