1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной xx радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна 12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен tgxtgx (вертикальный). его площадб равна 12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство x< tgxx< tgx, то есть xcosx< sinxxcosx< sinx.
2) надо рассмотреть производную функции: y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9) и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант d≤0d≤0. это значит, что a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности aa имеем a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).
В решении.
Пошаговое объяснение:
Задача
1) Купили одно банное полотенце по цене 135 р. и 12 одинаковых кухонных полотенец. За всю покупку заплатили 675 р. Во сколько раз цена одного кухонного полотенца меньше цены банного полотенца?
135 * 1 - стоимость 1 банного полотенца.
х - цена 1 кухонного полотенца.
12*х - стоимость 12 кухонных полотенец.
675 руб. - заплатили за покупку.
Во сколько раз х меньше 135?
12х + 135 = 675
12х = 675 - 135
12х = 540
х = 540/12
х = 45 (руб.) - цена 1 кухонного полотенца.
135 : 45 = 3 (раза). ответ задачи.
2) В киоск привезли до обеда 26 одинаковых журналов, а после обеда ещё столько же. Стоимость всех журналов 1872 р. Чему равна цена одного журнала?
26 - журналов до обеда.
26 - журналов после обеда.
1872 руб. - стоимость всех журналов.
? руб. - цена 1 журнала.
1872 : (26 + 26) = 1872 : 52 = 36 (руб.) - цена 1 журнала. ответ задачи.
