Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше.
А) Пусть двузначное число x, тогда трехзначное число к которому приписали цифру 5 справа х5, а слева 5х. х5=10х+5 5х=500+х х5+5х=912 500+х+10х+5=912 11х+505=912 11х=407 х=37 Проверка: 537+375=912
б) Пусть трехзначное число х, тогда если к числу приписать 1 справа будет х1, а слева 1х. х1=10х+1 1х=100+х 1х+х1=926 100+х+10х+1=926 11х+101=926 11х=825 х=75 Проверка 175+751=926
в) Пусть трехзначное число х, тогда приписанное справа будет х2, а слева 2х. х2=10х+2 2х=2000+х х2+2х=5929 2000+х+10х+2=5929 11х=5929-2002 11х=3927 х=357 Проверка 2357+3572=5929
г) Пусть трехзначное число х, тогда если приписать 7 слева будет 7х, а справа х7. 7х=7000+х х7=10х+7 7х+х7=8360 7000+х+10х+7=8360 11х=8360-7007 11х=1353 х=123 Проверка 7123+1237=8360
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
