Приведите к общему знаменателю дроби

Пусть  было  Х  кг 60%-го раствора  и  Y кг 30%-го раствора.
Составим таблицу:
___________________________________________________________
                       60%-й раствор      30%-й раствор               Смесь
___________________________________________________________
масса раствора       X                               Y                        X+Y+5
___________________________________________________________
% кислоты               60%                        30%                          20%
___________________________________________________________
масса кислоты        0,6X                         0,3Y                   0,2(X+Y+5)
___________________________________________________________

Вся кислота  из первого и второго растворов попала в смесь, поэтому
очевидно, что масса кислоты в смеси  равна сумме масс кислоты в первом и во втором  растворах:
   0,6X   +   0,3Y =   0,2(X+Y+5)

____________________________________________________________
                       60%-й р-р      30%-й р-р        90%-й р-р       Смесь
____________________________________________________________
масса раствора       X                  Y                    5                 X+Y+5
____________________________________________________________
% кислоты               60%           30%               90%                   70%
____________________________________________________________
масса кислоты        0,6X           0,3Y              0,9*5           0,7(X+Y+5)
____________________________________________________________

Аналогично рассуждая, получим второе уравнение:

 0,6X+0,3Y+0,9*5=0,7(X+Y+5)

Итак имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:


ответ:  2 кг 60%-го раствора использовали для получения смеси.

Для начала найдем три равные между собой дроби, которые в сумме образуют 1 / 2 :

1 / 2 ÷ 3;

Не нужно забывать, что при делении обыкновенной дроби необходимо делимое умножить на число, обратное делителю;

1 / 2 × 1 / 3 = 1 / 6;

На основании этих данных попробуем найти неравные дроби:

Первую дробь оставим как 1 / 6;

Вместо второй дроби возьмем половину первого;

1 / 6 ÷ 2;

1 / 6 × 1 / 2 = 1 / 12;

Вместо третьей дроби возьмем полторы от первой дроби;

1 / 6 × 1. 1 / 2;

1 / 6 × 3 / 2 = 3 / 12 = 1 / 4;

Проверяем, методом сложения:

1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 4;

Приводим к общему знаменателю;

2 / 12 + 1 / 12 + 3 / 12;

6 / 12 = 1 / 2

ответ: 1 / 2 можно представить в виде суммы трех несократимых и неравных дробей - 1 / 6, 1 / 12, 1 / 4.