Теоретическая часть Производная:
1. Вычисленне пределов числовых последовательностей и функций. Непрерывность функции
2. Определение производной. Простейшне правила вычисления производных
3. Производные тригонометрических и сложных функций
4.Геометрический и механический смысл производной
Практическая часть
1. Найдите производную функции: а) y= 3х2 - 6) y=(+7)", ") у = e* cos x;
2
г) у Đi I) y=3 cosx + 5; e) y=xlog23
sinx
2. Найти производную функцин хѕ, где x>0
1
1
3.
б)5x i;
4. Найдите значение производной функции f(x) = 1 - 64х в точке xo = 8.
5. Запишите уравнение касательной к графику функцин f(x) = sinx – 3х+2 в точке хо= 0.
6. Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) е положительны.
7. Найдите точки графика функции f(x)= х2 - 3x2, в которых касательная к нему параллельна осн
абсцисс.
8. Найдите производную функцин f(x) = logs (sin x).
9. Найдите стационарные точки функцин f(x) = х - 2x2 +х +3.
10. Найдите экстремумы функции: а) f(x) х - 2x2 +х+3; 6) f(x) =e" (2х-3).
11. Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = х2- 2x2 + +3.
12. Постройте график функцин f(x) = х2 - 2x2 x +3 на отрезке (-1; 2].