B2.3. Вычислите, представив в виде суммы или разности основание степени:
1) 1012;
5) 992;
2) 1022;
6) 982;
3) 1032;
7) 972;
4) 1042;
8) 962.

Дано:
В двух аквариумах - 11 рыбок
В первом - х+3
Во втором - х
                                                 Решение:
                                                х+3+х=11
                                                2х+3=11
                                                2х=11-3
                                                2х=8
                                                х=8:2
                                                х=4 

 ответ:
4 (рыбки во втором аквариуме)
4+3=7 (рыбок в первом аквариуме)

                                        

Пошаговое объяснение:

1. log₁₂160+log₁₂0,9=log₁₂(160*0,9)=log₁₂144=log₁₂12²=2*log₁₂12=2.

ответ: 1).

2. 5^ (2+log₅3)=5²*5^log₅3=25*3=75

ответ: 3).

3. 2*log₂12-log₂18=log₂12²-log₂18=log₂144-log₂18=log₂(144/18)=

=log₂8=log₂2³=3*log₂2=3.

ответ: 1).

4. log₄(16*c)=log₄16+log₄c=log₄4²+log(₂²)c=2*log₄4+(1/2)*log₂c=

=2+0,5*0,5=2+0,25=2,25.

ответ: 2).

5. (log₅144/log₅12)-8=(log₅12²/log₅12)-8=(2*log₅12/log₅12)-8=2-8=-6.

6. log₂(24*m)=log₂(8*3m)=log₂8+log₂3m=log₂2³+log₂3m=

=3*log₂2+8,5=3+8,5=11,5.

ответ: 1).

7. log₅(25/c)=log₅25-log₅c=log₅5²-(1/(log(c)5))=2*log₅5-(1/0,2)=1-5=-3.

ответ: 3).

8. 81^(log₃⁴√5)-2^log₀,₅5=3^(4*log₃⁴√5)-2^log₁/₂5=

3^log₃(⁴√5)⁴-2^(-log₂5)=3^log₃5-(1/(2^log₂5))=5-(1/5)=5-0,2=4,8.

ответ: 3).