5 гроздей винограда и 2 грозди бананов стоят 6,38 евро. 3 грозди винограда и 4 грозди бананов стоят 7,02 евро. Сформируйте два одновременных уравнения, где x и y представляют собой стоимость грозди винограда и грозди бананов соответственно, и решите их, чтобы найти стоимость грозди винограда и грозди бананов.

Уравнение касательной у = y'(xo)*(x - xo) + y(xo).

Находим: у=(2x-3)/( x+3),   y' = 9/(x+3)².
Приравниваем производную заданному в условии значению:
9/(x+3)² = 9. Отсюда видно, что знаменатель должен быть равен 1.
(x+3)² = 1.
х² + 6х + 9 = 1,
х² + 6х + 8 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-6)/(2*1)=(2-6)/2=-4/2=-2;x_2=(-√4-6)/(2*1)=(-2-6)/2=-8/2=-4.
Получили 2 точки касания хо1 = -2 и хо2 = -4.
Значения y'(хо) и  y(xo) равны:
y'(хо1) = 9/(-2+3)² = 9,  и  y(xo1) = (2*(-2)-3)/(-2+3) = -7,
y'(хо2) = 9/(-4+3)²/(-4+3) = 9 и  y(xo2) = (2*(-4)-3)/(-4+3) = 11.
Находим 2 уравнения касательных:
у1к = 9(х + 2) - 7 = 9х + 18 - 7 = 9х + 11.
у2к = 9(х + 4) + 11 = 9х + 36 + 11 = 9х + 47.

Теперь можно получить ответ:
х1 = 0,   у1 = 11,
х2 = 0,   у2 = 47.

у1 = 0 ,  x1 = -11/9,
y2 = 0,   x2 = 47/9.
                   

1.Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое, а из полученного результата (разности) вычесть второе слагаемое.

2.
S прямоуг.=а*b
S квадрата=а^2

3.

Десятичная дробь, как и любое число, состоит из цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Место каждой цифры в числе важно: оно определяет разряд числа.
Десятичная дробь состоит из целой части (все цифры до запятой) и дробной части (все цифры после запятой).

Целую часть десятичной дроби можно разбить на разряды также, как и натуральные числа: единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.

Дробную часть десятичной дроби разбивают на разряды так:
десятые (в знаменателе обыкновенной дроби 10), сотые (в знаменателе обыкновенной дроби 100), тысячные (в знаменателе обыкновенной дроби 1000) и т.д.

Таблицу разрядов можно дополнить любым нужным количеством столбцов.

1-й разряд после запятой — разряд десятых,
2-й разряд после запятой — разряд сотых,
3-й разряд после запятой — разряд тысячных,
4-й разряд после запятой — разряд десятитысячных,
5-й разряд после запятой — разряд стотысячных,
6-й разряд после запятой — разряд миллионных,
7-й разряд после запятой — разряд десятимиллионных,
8-й разряд после запятой — разряд стомиллионных.

4.

Чтобы умножить натуральное число на разрядную единицу, достаточно к числу справа дописать столько нулей, сколько их содержит разрядная единица.