Пошаговое объяснение:
y=4-5cos3x
Функция cos принимает значения от -1 до 1
Следовательно значение у будет изменятся от
4-5(1) = 4-5 =-1
до 4-5(-1)=9
Или подробнее
Функция cos3х периодическая с периодом 2пи/3
Значит исследуемый интервал значений х от 0 до 2пи/3 [0;2пи/3]
Значения на концах отрезка
y(0) =y(2пи/3) = 4-5cos0 =-1
Найдем экстремумы функции
y' = 15sin3x
Приравняем к нулю и найдем критические точки :
y'=0 или 15sin3x =0
sin3x =0
3x =пи*n
x=пи*n/3 для n=1
x=пи/3
Значение функции :
y(пи/3) =4-5соs(3*пи/3)=4+5=9
Уравнения, имеющие одни и те же корни , или каждое из которых не имеет корней. называют равносильными.
Если корни кратные, надо, чтобы совпадала кратность.
√(х+3)²=√13² Ix+3I=I13I; х+3=±13; х=-16; х=10 два корня.
У уравнения x+3=13 корень х=10
Вывод - не равносильны.
Если подразумевался вариант (√(х+3))²=√13², тогда корнем первого уравнения будет 10, т.к. х+3=13 имеет один корень. Корень второго х=10. Тогда уравнения равносильны.
Резюме. Кстати. замечу, что чаще всего идет путаница (√а)² и √а²; в первом случае, это (√а)² =а, во втором √а²=IаI;
