Задание 4 Решите задачу.
Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки
1,8 см и 3,8 см
Если тупой угол BCD равен 135°, то чему равна площадь трапеции?

​

Император Ульпий Траян был родом из Испании. Это был один из самых успешных правителей Рима, который начал свою карьеру простым легионером и достиг высших ступеней власти исключительно благодаря своим заслугам.

Траян прославился как талантливый полководец, который сумел расширить пределы Римской Империи до максимальных размеров, а также как реформатор и организатор внутренних дел империи.

Траян также очень много строил по всей империи. Среди построек инициированных Траяном следует отметить акведук в Сеговии, а также мост в Алькантаре. В самом Риме по приказу Траяна был так называемый Траянов Форум – последний из императорских форумов Рима. Архитектором построен Траяна в Риме был талантливый грек по имени Аполлодор Дамасский.

Этот форум в значительной степени отличался от республиканского и предыдущих императорских форумов Рима. Это был своеобразный зал славы римского оружия и личных успехов императора. Вход на Форум вел через Триумфальную арку, проходя которую посетитель попадал на окруженный колоннадой двор квадратной формы. В центре этого двора находилась позолоченная конная статуя императора, а сам двор был полностью украшен мозаикой из драгоценных пород мрамора.

Интересно, что на форуме Траяна не было никаких храмов в честь римских богов. Сам Траян здесь почитался как бог.

В центре форума находилась (она находится там и сегодня) колонна, посвященная Траяну, которая была сооружена в 113 году. Колонна Траяна одновременно была и гробницей императора, так как в ее цоколе стояла урна с его прахом.

Она возвышается на 38 метров и украшена рельефными изображениями на тему похода Траяна в Дакию. Нужно сказать, что эта колонна служит бесценным источником информации для историков, так как ее рельефы изображают более чем подробный отчет о двух Дакийских войнах.

Сам Траян на колонне изображен 90 раз причем везде он не один а в гуще легионеров. В общей сложности на длинном полотне ленты колонны изображено более двух с половиной тысяч фигур. Среди которых кроме легионеров изображены и побежденные императором даки.

Изначально колона Траяна была увенчана золотым римским орлом, а после смерти императора на ней была установлена его статуя. В 1588 году по приказу папы Сикста Пятого на колоне была установлена статуя апостола Петра, венчающая колону и по сей день.

Обозначим первую сторону треугольника как x, вторую сторону как y, третью сторону как z. По условию: x + y = 18,5; y + z = 15,8; x + z = 17,7. Решим получившуюся систему линейных уравнений. В первом уравнении системы выразим x через y: x = 18,5 - y. Во втором уравнении системы выразим z через y: z = 15,8 - y. Выражение x и z подставим в третье уравнение системы: 18,5 - y + 15,8 - y = 17,7. Решим линейное уравнение с одной неизвестной: - 2y = 17,7 - 34,3; - 2y = - 16,6; y = (- 16,6) / (- 2) (по пропорции); y = 8,3 см. Найдем длину стороны x: x = 18,5 - y = 18,5 - 8,3 = 10,2 (см). Найдем длину стороны z: z = 15,8 - y = 15,8 - 8,3 = 7,5 (см). Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Тогда периметр треугольника равен: P = x + y + z. Найдем периметр треугольника, данного по условию: P = 10,2 + 8,3 + 7,5 = 26 (см). ответ: P = 26 см.