Un laboratoire pharmaceutique veut tester un nouveau médicament.
Il possède un échantillon de 2,5 g de molécule
active. Le pharmacien décide de fabriquer 12
cachets identiques.
1) Calculer la masse de molécule active que doit
contenir chaque cachet. On donnera une valeur
approchée au milligramme près par défaut.
2) Chaque cachet devant avoir une masse de
2 g, le pharmacien ajoute un mélange non actif.
Quelle masse de mélange non actif doit-il ajouter
par cachet ?

а) 13 и 26

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число.

26 = 2 · 13

13 = 13

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (13; 26) = 2 · 13 = 26

б) 2, 5 и 12

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

12 = 2 · 2 · 3

2 = 2

5 = 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (2; 5; 12) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60

Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,
тогда скорость 2-го бегуна = Х+5   км/ч

Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут
45 минут = 45/60 = 0,75 часа

Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.

Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75

Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."

Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено  2-м бегуном  + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1   +1 = Х+1

Поэтому сможем составить уравнение:
0,75Х + 3,75 = Х+1
Х-0,75Х = 3,75-1
0,25Х = 2,75
Х=2,75/0,25
Х=11 - это скорость 1-го бегуна

Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч

ответ: скорость 2-го бегуна = 16 км/ч