Навгад вибрали п’ятизначне число. Яка ймовірність того, що всі його цифри більші за 5?
Наугад выбрали пятизначное число. Какова вероятность того, что все его
цифры крупнее 5?

1) Первое число х , второе число у. 
По условию система уравнений:
{ x + y  = 5
{ x/y  =   -4     ⇒  x=  - 4y
метод подстановки:
-4у  +  у = 5
-3у  = 5
у =  - 5/3
у= -  1   2/3
х=  - 4   * (-1  2/3)  = -4/1   *  (-5/3)  = 20/3
х =  6   2/3
ответ :  ( 6  2/3  ;  -  1  2/3)

2) Первое число  x , второе число  y.
{ x  - y  = 2
{ x / y  =  - 1.2        ⇒ x = -1.2y
метод подстановки:
- 1.2y -  y  =  2
- 2.2y = 2
y= 2 / (-2.2)  =   - 20/22  = - 10/11
y=  - 10/11
x=  - 1.2   * (-10/11)  =  - 12/10   * (-10/11) = 12/11
x = 1   1/11
ответ : (1  1/11 ;  -10/11)

Пусть в правильном тетраэдре ABCD основание - АВС, вершина Д.
Точка О - центр основания (точка пересечения медиан).
Примем величину рёбер за "а".
Отрезок КЕ - средняя линия боковой грани АДВ, поэтому он параллелен ребру АД и, поэтому, имеет одинаковый угол наклона к грани АВС.
Высота ДО правильного тетраэдра равна а√2/√3.
Проекция АО ребра АД на АВС - это (2/3) медианы (и высоты) основания: АО = (2/3)*а*cos30 = (2/3)*a*(√3/2) = a√3/3.
Тангенс угла наклона ребра АД к АВС = ДО/АО = ( а√2/√3) / (a√3/3) = √2.

ответ: угол между прямой KE и плоскостью ABC равен arc tg(√2) =
= arc tg( 1.414214) =  0.955317 радиан = 54.73561°.