> Uyda bajaramiz 210. Ekilgan 2500 ta bodring ko'chatining 2300 tasi unib chiqdi. Ko'chatning qanday
qismi unib chiqmagan?
3
211. Qaymoqning qismini yog' tashkil qiladi. 120 kg qaymoqda qancha yog' bor?
20
212. Mobil aloqa tarmogʻiga birinchi yilda shahar aholisining qismi, ikkinchi yilli
esa
3
qismi ulandi. Shahar aholisining qanday qismi mobil aloqa tarmog'iga
ulangan? Agar shaharda 87 500 kishi istiqomat qilsa, hozirda ularning qanchasi
mobil aloqa xizmatidan foydalanmayapti?
213. Dilnoza 168 betlik matnning yettidan to'rt qismini kompyuterda terdi. U matnning
necha betini kompyuterda tergan? Yana necha betlik matn qolgan?
214. Toʻgʻri to'rtburchakning bo'yi 125 cm, eni esa undan 6 cm qisqa. To'g'ri
to'rtburchakning enini toping.
215. Toʻgʻri to'rtburchakning eni 5 73 dm, bo‘yi esa 9
dm, boʻyi esa 9 3 dm. To'g'ri to'rtburchakning
perimetrini toping.
6
Qiziqarli matematikaga oid masalalar​

№1

у - первый день, 0,25у+у - второй, 6/7у - третий

х - сумма трёх дней

х = у+0,25у+у+6/7у

х= 2у+0,25у+0,86у

х = 3,11у

3,11*у = х

 

Например, если у = 10

10 - первый день, 0,25*10+10 - второй, 6/7*10 - третий.

10+0,25*10+10+6/7*10 = 

= 10+2,5+10+8,57 = 31,07 = 31,1

10*3,11= 31,1

или у = 5

х =5*3,11 = 15,55 

№2

 

1/15 всей ванны — заполняет первый кран за 1 мин

1/12 всей ванны — заполняет второй кран за 1 мин

1/15 + 1/12 = 4/60 + 5/60 = 9/60 = 3/20 всей ванны — заполнят краны за 1 мин совместной работы

ответ: 3/20 всей ванны заполнят краны за 1 мин совместной работы

(можно еще перевести 3/20 в десятичную дробь, 3/20 = 0,15 и тогда ответ будет 0,15)

 

Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, а второй всю работу - за y часов. По условию х=у–1, это уравнение (1).

Пусть объем всей работы равен 1. Тогда 1/х – производительность труда первого рабочего (количество работы, выполненной за 1 час), 1/у – производительность труда второго рабочего.

Так как они работали 45 мин.= 3/4 часа совместно, то (3/4)(1/x + 1/y) – объем работы, выполненной рабочими за 45 минут.

Так как второй рабочий работал один 2 часа 15 минут = 2¼ часа = 9/4 часа, то (9/4)*(1/y) – объем работы, выполненной вторым рабочим за 2 часа 15 минут.

По условию 3/4 *(1/x + 1/y) +9/(4y) = 1 это уравнение (2).

Таким образом, мы получили систему двух уравнений: (1) и (2).

Решим ее, для этого выражение для х из уравнения (1) подставим в (2)

и упростим. Получим 3(2y - 1) +9(y - 1) = 4y(y-1) --> 4у2–19у+12=0;

y1=3/4 часа и у2=4 ч.

Из двух значений для у выберем то, которое подходит по смыслу задачи у1=45 мин., но 45 мин. рабочие работали вместе, а потом второй рабочий работал еще отдельно, поэтому y1 = 3/4 не подходит по смыслу задачи. Для полученного у2=4 найдем из первого уравнения первоначальной системы значение х

х=4–1; х=3 ч.

ответ: первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа.