Математика: Как решить следующее дифференциальное уравнение?) y (x+√x) = √(1-y)

Как решить следующее дифференциальное уравнение?) y'(x+√x) = √(1-y)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

zeleninalina20

27.07.2020 07:36

Написать сколько мы в семье потратили обычной воды за неделю...

Koko2010007

14.12.2020 03:06

6предложений как правильно общаться...

llun

14.12.2020 03:06

Решить уравнение: 1) 3,557+x/2=4; 2) x-0,731/3=5; 3) 12,392+x/5=2,365+2,635; 4) 125,95-x/2,65+4,35=6; образец: 4,907+y/3=4; (4,907+y): 3=4; 4,907+y=12; y=12-4,907; y=7,093...

Adidasler05

14.12.2020 03:06

Утром игорь 4 мин бежит вдоль улицы,а патом 6 мин по парку,двигаясь с одинаковой скоростью.за это время он пробегает 2 км и 400 м.сколько метров игорь бежит вдоль улицы? по парку?...

умненькийкотенок

14.12.2020 03:06

Длина параллелепипеда 5 см, ширина 7 см, высота 9 см. найди площадь каждой грани параллелепипеда....

Yarina0311

14.12.2020 03:06

Название полудрагоценного камня который можно найти в крыму...

Olzhas2889

14.12.2020 03:06

Укажите три таких натуральных значения x при которых сумма 70+x делится: а)на 2 б)на 5 в)на 10 г)на 14...

J980

14.12.2020 03:06

Лена купила две ручки.цена одной ручки 3р.20к. другая в 2 раза дороже.сколько всего лена потратила денег?...

karo35

14.12.2020 03:06

Стоимость одной пачки вафель 9 р.стоимость нескольких пачек этих вафель 45 р.сколько пачек вафель купили?...

ele133pan11tov

14.12.2020 03:06

Верно или не верно? неверное утверждение исправь. d. первые организмы были одноклеточные. е. сначала на сушу перебрались животные, за ними последовали растения. f. развитие жизни на...

Ответ:

onetz

16.03.2021 22:50

$y'(x + \sqrt{x} ) = \sqrt{1 - y} \\ \frac{dy}{dx} (x + \sqrt{x} ) = \sqrt{1 - y} \\ \int\limits \frac{dy}{1 - y} = \int\limits \frac{dx}{x + \sqrt{x} } \\ \\ 1) \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{1 - y} } = - \int\limits \frac{d( - y)}{ \sqrt{1 - y} } = \\ = - \int\limits {(1 - y)}^{ \frac{1}{2} } d(1 - y) = \\ = - \frac{ {(1 - y)}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } = - \frac{2}{3} \sqrt{ {(1 - y)}^{3} } \\ \\ 2) \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{x} + x} \\ \\ \sqrt{x} = t \\ x = {t}^{2} \\ dx = 2tdt \\ \\ \int\limits \frac{2tdt}{ {t}^{2} + t } = \int\limits \frac{2dt}{t + 1} = \\ 2 \int\limits \frac{d(t + 1)}{ t + 1} = 2 ln(t + 1) + C = \\ = 2 ln( \sqrt{x} + 1) + C\\ \\ - \frac{2} {3} \sqrt{ {(1 - y)}^{3} } = 2 ln(1 + \sqrt{x} ) + C \\ \sqrt{ {(1 - y)}^{3} } = - 3 ln( \sqrt{x} + 1 ) + C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку