2) (-00; 0] және [-9; 3);
3)
О) 1​

или



или



или



При  |x+2|-3≠0  график совпадает с графиком функции у =1/|x+2|

Находим значения при которых |x+2|-3=0   или   |x+2|=3
x+2=3      или   х+2=-3
х=1                   х=-5

Точки х=1 и х=-5 на графике отмечаем пустым кружком.
См. рисунок в приложении

Найдем, при каких k  х=-5 и х=1
k=-1/15  и k =1/3
прямая у=(1/3)х не имеет общих точек с графиком
и прямая у= (-1/15)х не имеет общих точек с графиком
при k=0 прямая у=кх имеет вид у=0 и тоже не имеет общих точек с графиком.
О т в е т.  При  k=-1/15; k=0; k=1/3  прямая у =кх не имеет общих точек с графиком.

Если равенство выполняется для всех x, то оно выполняется и для x=0. Подставив x=0, получим:
a(cos(0)-1)+b^2=cos(a*0+b^2)-1,
b^2+1=cos(b^2)
Левая часть имеет область значений от 1 до бесконечности, а правая - от -1 до 1. Следовательно, обе части равны 1.
То есть b^2+1=1, b=0.
Тогда a(cos(x)-1)=cos(ax)-1
Поставим еще одну точку: x=π. Получим:
a(cos(π)-1)=cos(aπ)-1
cos(aπ)=1-2a
Изобразим эти два графика в системе координат a0y. Получим, что эти графики имеют три точки пересечения: при a=0, a=0.5 и a=1. Проверим каждую из них.
1) a=0
0*(cos(x)-1)=cos(0*x)-1
0=0 - тождество - выполняется для всех x
2) a=0.5
0.5*(cos(x)-1)=cos(0.5*x)-1
cos(x)-1=2cos(x/2)-2
cos(x)-cos(x/2)+1=0
2cos(x/2)^2-1-cos(x/2)+1=0
cos(x/2)*(2cos(x/2)-1)=0
Очевидно, что это равенство не является тождеством, то есть выполняется не для всех x.
3) a=1
1*(cos(x)-1)=cos(1*x)-1
cos(x)-1=cos(x)-1 - тождество - выполняется для всех x.
ответ: (0;0), (1;0).