корни квадратные
значит подкоренные выражения больше равны 0
ну это проверим после нахождения корней
√(2x³ + x² - 2x - 3) = √(2x³ + 1) избавимся от радикалов
2x³ + x² - 2x - 3 = 2x³ + 1
x² - 2x - 4 = 0
D = 4+16 = 20
x12 = (2+-√20)/2 = 1 +- √5
подставляем для проверки одз
2x³ + x² - 2x - 3 >= 0
2x³ + 1 >= 0
1. х=1 - √5 не проходит √5 = 2.236
1 - √5 < -1
2x³ + 1 < 2*(-1) + 1 < -1 а нам надо 2x³ + 1 >= 0
2. х=1 + √5 корень
подкоренное выражение под правым радикалом > 0
под левым 2x³ + x² - 2x - 3 возрастающая и равна 0 при x ≈ 1.5
при x = 1 + √5 ≈ 3.3 выражение больше 0
√5 = 2.236 = 2.3
1 + 2.3 = 3.3
3 < 3.3 < 4
ответ 3 - [3, 4)
Даны координаты точек:
Точка А Точка В Точка С
x y z x y z x y z
-2 -3 0 -4 -2 4 2 0 1
Находим длины сторон.
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 4 1 16 21 4,582575695 c
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 36 4 9 49 7 a
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 16 9 1 26 5,099019514 b
Площадь определяем по формуле Герона.
Периметр АВС Р = 16,68159521 p - a p - b p - c
Полупериметр р= 8,340797604 1,340797604 3,241778091 3,758221909
S = √136,25 ≈ 11,67261753.
Угол А определяем по теореме косинусов.
cos A = (21 + 26 - 49)/(2*√21*√26) = -0,042796049
A = 1,61360545 радиан
92,4527821 градусов.
