Покажите пересечение набора кратных натуральных чисел M и набора целых чисел N, умноженных на 5: А) {3; 5; 9}; Б) {1; 3; 6; 9}; В) {5}.

 астрономический инструмент для приёма собственного радиоизлучения небесных объектов (вСолнечной системе, Галактике и Метагалактике) и исследования их характеристик, таких как: координаты,пространственная структура, интенсивность излучения, спектр и поляризация[1].

Радиотелескоп занимает начальное, по диапазону частот, положение среди астрономических инструментов для исследования электромагнитного излучения — более высокочастотными являются телескопы теплового, видимого,ультрафиолетового, рентгеновского и гамма излучения[2].

Радиотелескопы предпочтительно располагать далеко от главных населённых пунктов, чтобы максимально уменьшить электромагнитные помехи от вещательных радиостанций, телевидения, радаров и др. излучающих устройств. Размещение радиообсерватории в долине или низине ещё лучше защищает её от влияния работы радиотелескопа больше схож принципом работы фотометра, нежели оптического телескопа. Радиотелескоп не может строить изображение непосредственно, он лишь измеряет энергию излучения, приходящего с направления, в котором «смотрит» телескоп. Таким образом, чтобы получить изображение протяженного источника, радиотелескоп должен промерить его яркость в каждой точке.магнитных шумов.

Обозначим среднее число, как С (Centre), левое от него L (Left), правое от центра R (Right), вверх от центра U (Up) и вниз от центра D (Down). Оставшиеся по углам числа обозначим, как x, y, z и t.

    x    U    y
    
    L    C    R

    z    D    t

Сумма в верхнем левом квадрате 2х2:    x + U + L + C ;

Сумма в верхнем правом квадрате 2х2:    U + y + C + R ;

Сумма в нижнем левом квадрате 2х2:    L + C + z + D ;

Сумма в нижнем правом квадрате 2х2:    C + R + D + t ;

Сумма этих четырёх сумм будет:

 S = ( x + U + L + C ) + ( U + y + C + R ) + ( L + C + z + D ) + ( C + R + D + t ) =

 = x + 2U + 2L + 4C + y + 2R + z + 2D + t =

 = x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C ;

Нам нужно добиться минимальности S, тогда в натуральные числа нужно брать минимальные натуральные числа, а значит и число 1. Величина числа C влияет на общую сумму сильней всего, поскольку число С берётся 4 раза, с коэффициентом 4, т.е. как 4С, поэтому в первую очередь минимизировать нужно именно число С. Итак, С = 1 , а 4С=4 .

Оставшиеся величины U, L, R и D влияют на общую сумму с удвоенной силой, поскольку величина ( U + L + R + D ) берётся 2 раза, с коэффициентом 2, т.е. как 2( U + L + R + D ), поэтому в эти величины нужно взять 4 минимальные натуральные числа отличные от единицы, т.е. числа 2, 3, 4 и 5, всё равно в каком именно порядке, т.е. просто:

( U + L + R + D ) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) = 14 ;

 2 ( U + L + R + D ) = 28 ;

Мы знаем, что полная сумма должна быть равна 50, т.е.:

 x + U + y + L + C + R + z + D + t = 50 .

 ( x + y + z + t ) + ( U + L + R + D ) + C = 50 .

Подставим сюда величины,
которым мы уже присвоили определённые значения:

 ( x + y + z + t ) + 14 + 1 = 50 .

 x + y + z + t = 35 .

Мы никак не ограниченны в выборе разных чисел  x, y, z и t , так что вполне можем подобрать какие-то натуральные числа, чтобы это выполнялось, например  ( x + y + z + t ) = ( 7 + 8 + 9 + 11 ) .

Все условия выполнены, числа взяты минимальные, в сумме квадратика 3х3 они дают 50, теперь посчитаем сумму всех сумм 2х2:

 S = x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C = 35 + 28 + 4 = 35 + 32 = 67 ;

О т в е т : 67 .