Математика: нужна с определенными интегралами очень нужно заранее

нужна с определенными интегралами очень нужно заранее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

20bam05buk

29.12.2022 17:41

Решите уравнения. 1)7/18-3/4х=5/6; 2)7/25-1/5х=9/10+19/19/50х...

Маринааамурр

22.12.2020 01:34

Миша,серёжа и андрей лепили солдатиков.миша сделал 12 солдатиков,а серёжа-на 4 солдатика больше.вместе миша и серёжа сделали в 2 раза больше солдатиков,чем андрей.сколько солдатиков...

wami56

22.12.2020 01:34

Сколько минут в двенадцатой доле часа,и сколько минут в шестой доле половины часа?...

colaboyy7704ox6ktx

22.12.2020 01:34

Спортсмен выполнил три прыжка длина первого прыжка-3м 14см второго-на 28 см динее первого третьего-на 18 см короче второго какова длина третьего прыдка?...

Мигает333

22.12.2020 01:34

Вчем сходства и отличия европейских и монуфактур?...

ksktys

22.12.2020 01:34

Марина купила 15 елочных игрушек,а таня 5 таких же игрушек.сколько денег заплатила каждая девочка,если в месте они истратили на покупку 80 рублей...

adidas128

22.12.2020 01:34

В году фермер джон собрал со своего поля 8 ц овощей и отвез их на ярмарку на 4 подводах. в этом году он собрал 9 ц овощей. сколько таких же подвод ему нужно, если на каждую подводу...

РоманРазумный

22.12.2020 01:34

:укажи часть слова, в котрой пропущены орфограммы. выпиши три однокоренных слова. разбери их по составу. день был по-летнему солнечный, жаркий. но только мы подошли к лесу, вдруг...

Водород56

25.08.2021 10:50

Третий лишний подсказка чтобы решить , нодо знать пословицы. ,дым,огонь. волк,лес,охотник. ложка,тарелка,бочка. опёнок,груздь,бочка. синица,воробей,журавль....

lisniczova

25.08.2021 10:50

Б) масса конфет в коробке равна 250 г, а в новогоднем подарке- 1,5 кг. найдите отношение массы конфет в корбке к массе конфет в новогоднем подарке и обратное отношение. что показывает...

Ответ:

Arisha7575

18.03.2021 17:37

$1)\ \ \int\limits_0^1\, \dfrac{dx}{(13x+1)^4}=\Big[\ t=13x+1\ ,\ dt=13\, dx\ \Big]=\dfrac{1}{13}\int \limits _1^{14}t^{-4}\, dt=\\\\\\=\dfrac{1}{13}\cdot \dfrac{t^{-3}}{-3}\, \Big|_1^{14}=-\dfrac{1}{39\, \, t^3}\, \Big|_1^{14}=-\dfrac{1}{39}\cdot \Big(\dfrac{1}{14^3}-1\Big)=\dfrac{1}{39}\cdot \dfrac{2743}{2744}=\dfrac{211}{8232}$

$2)\ \ \int\limits^2_0\, \dfrac{4x\, dx}{(x^2-1)^3}=\Big[\ t=x^2-1\ ,\ dt=2x\, dx\ \Big]=2\int\limits^{3}_{-1}\dfrac{dt}{t^3}=2\cdot \dfrac{t^{-2}}{-2}\, \Big|_{-1}^3=\\\\\\=-\dfrac{1}{t^2}\Big|_{-1}^3=-\dfrac{1}{9}+1=\dfrac{8}{9}$

$3)\ \ \int\limits^{\pi /2}_0\, x\, cosx\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=cosx\, dx\ ,\ v=sinx\ \Big]=\\\\\\=x\cdot sinx\Big|_0^{\pi /2}-\int\limits^{\pi /2}_0\, sinx\, dx=\dfrac{\pi}{2}+cosx\, \Big|_0^{\pi /2}=\dfrac{\pi}{2}-1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

OnePlus007

18.03.2021 17:37

$\int\limits^{1} _ {0} \frac{dx}{ {(13x + 1)}^{4} } = \frac{1}{13} \int\limits^{1} _ {0} {(13x + 1)}^{ - 4} d(13x + 4) = \\ = \frac{1}{13} \times \frac{ {(13x + 1)}^{ - 3} }{( - 3)} | ^{1} _ {0} = - \frac{1}{39 {(13x + 1)}^{3} } | ^{1} _ {0} = \\ = - \frac{1}{39} ( \frac{1}{ {(13 + 1)}^{3} } - \frac{1}{1} ) = - \frac{1}{39} ( \frac{1}{2744} - 1) = \\ = - \frac{1}{39} \times ( - \frac{2743}{2744} ) = \frac{211}{8232}$

$\int\limits^{2} _ {0} \frac{4xdx}{ {( {x}^{2} - 1) }^{3} } = \int\limits^{2} _ {0} \frac{2 \times 2xdx}{ {( {x}^{2} - 1) }^{3} } = \\ = 2 \int\limits^{2} _ {0} \frac{d( {x}^{2} - 1) }{ {( {x}^{2} - 1)}^{3} } = 2 \times \frac{ {( {x}^{2} - 1)}^{ - 2} }{( - 2)} | ^{2} _ {0} = \\ = - \frac{1}{ {( {x}^{2} - 1) }^{2} } | ^{2} _ {0} = \\ = - \frac{1}{ {(4 - 1)}^{2} } + \frac{1}{1} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

$\int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} x \cos(x) dx \\$

по частям:

$U = x \: \: \: \: \: \: dU = dx \\ dV = \cos(x) \: \: \: V = \sin(x)$

$UV - \int\limits \: VdU= \\ = x \sin( x) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} - \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin(x) dx = \\ =( x \sin(x) + \cos(x) )| ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} = \\ = \frac{\pi}{2} \times \sin( \frac{\pi}{2} ) + \cos( \frac{\pi}{2} ) - 0 - \cos(0) = \\ = \frac{\pi}{2} + 0 - 1 = \frac{\pi}{2} - 1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку