Так как в графе есть хотя бы одна вершина степени 5, есть хотя бы одна компонента с вершиной данной степени. Рассмотрим её. Кроме вершины степени 5 в этой компоненте не менее 5 вершин. Значит, в компоненте связности с вершиной степени 5 не менее шести вершин. Аналогично, в компоненте связности с вершиной степени 2 не менее трёх вершин. Значит, компонент не более 1 + (18 - 6) : 3 = 5.
Докажем, что любое количество компонент от 1 до 5 быть может. Сперва построим пример для 5 компонент. Пусть в одной компоненте две вершины степени 5 соединены ребром, а остальные вершины - вершины степени 2, присоединённые к обоим. Итого 6 вершин на одну компоненту. Остальные компоненты связности представлены циклами длины 3 из вершин степени 2.
Если требуется от 2 до 4 компонент, "склеим" две компоненты-цикла в одну, увеличив цикл.
Если требуется одна компонента, построим компоненту из шести вершин по примеру выше, а затем вместо ребра, соединяющего вершины степени 5, проложим путь из вершин степени 2.
ответ: От 1 до 5.
(P.S. Но это если граф обыкновенный, а в графе с петлями и кратными рёбрами можно устроить от 1 до 17 компонент.)
Пошаговое объяснение:
Принимаем ширину за х,тогда длина х+7
S=ab
98= x(x+7)
98=x²+7x
x²+7x-98=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 7² - 4·1·(-98) = 49 + 392 = 441
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = -7 - √441 /2·1 = -7 - 21/ 2 = -28 /2 = -14 не подходит
x ₂= -7 + √441 /2·1 = -7 + 21 /2 = 14/ 2 = 7 м -ширина
7+7=14 м - длина
Р=2(7+14)=42 м
42 : 5= 8,4 упаковок.
Меньшая сторона детской площадки равна:
7 м.
Большая сторона детской площадки равна:
14 м.
2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.
Необходимое количество упаковок равно: 9 шт
