Количество Расход ткани Общий расход
рюкзаков на 1 рюкзак ткани
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1-й день 19 шт. одинаковый ?
2-й день 23 шт. одинаковый ?
Всего ? одинаковый 84 м
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 19 + 23 = 42 (шт.) - столько рюкзаков сшили за два дня;
2) 84 : 42 = 2 (м) - расход ткани на один рюкзак;
3) 19 · 2 = 38 (м) - столько ткани израсходовали в первый день;
4) 23 · 2 = 46 (м) - столько ткани израсходовали во второй день.
ответ: 38 м и 46 м.
a) это дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительной производной. Также это уравнение с разделяющимися переменными.
Переходя к определению дифференциала
- уравнение с разделёнными переменными
Интегрируя обе части уравнения, получаем
Получили общий интеграл.
Найдем решение задачи Коши
- частный интеграл.
б)
Классификация: Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, относится к первому виду со специальной правой части.
Нужно найти: уо.н. = уо.о. + уч.н., где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решением неоднородного уравнения.
1) Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения
Перейдем к характеристическому уравнению, пользуясь методом Эйлера.
Пусть , тогда получаем
Тогда общее решением однородного уравнения примет вид:
2) Нахождение частного решения.
Рассмотрим функцию
Сравнивая с корнями характеристического уравнения и принимаем во внимания что n=1, то частное решением будем искать в виде:
yч.н. =
Предварительно вычислим 1 и 2 производные функции
Подставим в исходное уравнение
Приравниваем коэффициенты при степени х
Частное решение будет иметь вид: уч.н. = 2х + 2
Тогда общее решение неоднородного уравнения:
уо.н. =
Найдем решение задачи Коши
Частное решение: уo.н. =
