75√3
Пошаговое объяснение:
ABCD - прямокутник; т.О - точка перетину діагоналей АС і BD - діагоналі; у прямокутнику діагоналі рівні і діляться точкою перетину навпіл: AO=OC=BO=OD= 10√3÷2см = 5√3см.
Оскільки ∠BAD=90°, а ∠DAC = 30°(за умовою - кут між діагоналлю і більшою стороною), то ∠BAC = ∠BAD - ∠DAC = 90° - 30° = 60°(Як суміжні кути).
∠ABD = ∠BAC (BC - інша, більша сторона, BD - діагональ, ∠DBC=30°)
У трикутника сума кутів дорівнює 180°
Розглянемо ΔABO:
∠BOA = 180° - 60° - 60° = 60°. Всі кути рівні, а отже трикутник - рівносторонній.
У рівностороннього трикутника всі сторони рівні. AB=BO=AO= 5√3см.
Розглянемо ΔABD(∠A=90°):
BD=10√3см - гіпотенуза;
AB=5√3см - катет.
За теоремою піфагора:
BD²=AD²+AB²; звіздси
AD²=BD²-AB²
AD²=(10√3)²-(5√3)²
AD²=300-75
AD²=225
AD=±15; -15 не влаштовує умову задачі.
S=AB × AD
S=5√3 × 15 = 75√3
нет решений, если найдете недочет, пишите в комментарии, я проверю и исправлю
Пошаговое объяснение:
z = a + bi
2(a + bi)² - 2√(a² + b²)(a - bi) + 1 = 0
2a² - 2b² + 4abi - 2√(a²+b²)a + 2b√(a²+b²)i + 1 = 0 + 0*i
приравняем действительную и мнимую части:
{2a² - 2b² - 2a√(a² + b²) + 1 = 0
{4ab + 2b√(a² + b²) = 0
рассмотрим второе:
4ab + 2b√(a² + b²) = 0
b(2a + √(a² + b²)) = 0
b = 0 или 2a = -√(a² +b²) ≤ 0
4a² = a² + b²
3a² = b²
b = √3a
получили, что z = a или z = a + ia√3
1) z = a
2a² - 2b² - 2a√(a² + b²) + 1 = 0
2a² - 2a² + 1 = 0 - нет решений
2) z = a + ia√3
2a² - 6a² - 2a√(a² + 3a²) + 1 = 0
-4a² + 4a² + 1 = 0 нет решений
