Добрый вечер всем Задание 6 (а)и (б).

ответ: ≈14,51 см

Пошаговое объяснение:   Угол между плоскостями –  двугранный угол. Его величина  определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.

   Обозначим квадрат АВСD, прямоугольник ТВСЕ.  Ребром угла между их плоскостями является их общая сторона ВС.  

  КМ⊥ВС,  МН⊥ВС. Плоскость, содержащая угол 30°, перпендикулярна плоскостям обеих граней.  

 АD║ВС,  ТЕ║ВС ⇒ ТЕ║AD.  Искомое расстояние - длина отрезка КН между ними.

  Длина общей стороны ВС данных фигур - сторона квадрата, поэтому ВС=√S=√36=6 см.  НМ=АВ=6 см, КМ=ТВ=9 см. т.к. параллельны им и пересекаются с противоположными сторонами прямоугольников под прямым углом.

  По т.косинусов КН²=КМ²+НМ*-2КМ•НМ•cos30°

КН²=36+81-2•6•9•√3/2, откуда КН=√(117-54√3)=≈14,51 см

Рассмотрим i-го шпиона в i-той квартире. Пусть j-тая квартира ближайшая к нему и он следит за ней. Но, т. к. все расстояния между квартирами различны, то для j-го шпиона в j-той квартире ближайшей будет i-тая квартира. Следовательно он будет следить за i-тым шпионом. Точно так же, если шпион из k-той квартиры следит за шпионом из ближайшей к нему m-той квартиры, то шпион из m-той квартиры будет следить за шпионом из k-той квартиры. Следвательно всех шпионов можно разбить на пары, следящие друг за другом, но т. к. 239 = 119*2 + 1, то один шпион остается без пары и может пойти на задание, т. к. за ним никто не следит.