Пусть а - целая часть равенства, Тогда надо доказать, что (а + 0,5)^2 = а•(а+1) + 0,25
1) Преобразуем левую часть равенства: (а + 0,5)^2 = а^2 + 2•а•0,5 + (0,5)^ = = а^2 + а + 0,25
2) Преобразуем правую часть равенства: а•(а+1) + 0,25 = а^2 + а + 0,25
Видно, что обе части равенства после преобразования равны. Значит, верно утверждение «Чтобы возвести целое число с половиной в квадрат, можно целую часть этого числа умножить на число, которое больше его на единицу и к результаты прибавить 0,25», выраженное математически (а + 0,5)^2 = а•(а+1) + 0,25
Если я правильно поняла: Два мальчика идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 12 км. Скорость одного из них составляет скорости другого. Найдите скорость движения каждого мальчика, если известно, что они встретятся через 1,5 час. Непонятно только какова скорость одного мальчика по отношению к скорости другого мальчика. Вы не указали.
Пусть х - скорость одного мальчика Предположим, что kx - скорость второго мальчика. Тогда х + kx - скорость сближения мальчиков.
Уравнение: 1,5 • (x + kx) = 12 x + kx = 12 : 1,5 x(1+k) = 8 x = 8/(k+1) - скорость первого мальчика. k•x = 8k/(k+1) - скорость второго мальчика.
Если Вы подставите в эти равенства значения k, то есть число, показывающее, во сколько раз скорость второго больше скорости первого, то Вы решите задачу.
Проверка 1) 8/(k+1) + 8k/(k+1) = (8 + 8k)/(k+1) = 8(k+1)/(k+1) =8 км/час - скорость сближения мальчиков. 2) 8•1,5 = 12 км - первоначальное расстояние между мальчиками.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
