12 Тапсырманы орында. Әр дөңгелектің қандай бөлігі боялған? Бөлшек
түрінде жаз. Оларды өсу ретімен орналастыр​

Всё решается очень просто, через производную функции.
Например, чтобы найти максимум и минимум для данной функции, надо найти её производную:
(8x / (x^2 + 4))"=(8х^2+32-16x^2)/(x^2 + 4)=(32-8x^2)/(x^2 + 4)^2
Приравниваем к 0 и решаем уравнение:
32-8x^2=0
x1=-2
x2=2
Обратно подставляем эти значения, в функцию, и находим, что минимум
8x / (x^2 + 4)=-16/8=-2
максимум
8x / (x^2 + 4)=16/8=2
Знаменатель функции не может быть равен 0, ни при каком значении "х", значит график не имеет точек разрыва.
Для более точного построения, можно взять ещё несколько значений "х". График будет симметричен (зеркально отображён) 

1) Определяем векторы А1А2 и А1А4:
А1А2 =(7-2=5; 6-4=2; 3-3=0) = (5; 2; 0),
А1А4 = (3-2=1; 6-4=2; 7-3=4) =(1; 2; 4).
Угол между рёбрами А1А2 и А1А4:
=1,197487 радиан = 68,61098 градуса.

2) площадь грани А1 А2 А3:
Площадь треугольника образованного векторами a и b равна половине модуля векторного произведения этих векторов.
Вектор А1А2  найден.
Находим вектор А1А3: = (4-2=2; 9-4=5; 3-3=0) = (2; 5; 0).
S = (1/2)*|a × b|.
c =a × b =   (2·0 - 0·5) -  (5·0 - 0·2) +  (5·5 - 2·2) =  =  (0 - 0) -  (0 - 0) + 
+ (25 - 4) = {0; 0; 21}
|a x b| = √(cx² + cy² + cz²) = √(0² + 0² + 21²) = √(0 + 0 + 441) = √441 = 21.
Найдем площадь треугольника:S = (1/2)*21 = 10.5.

3) Проекция вектора А1А3 на вектор А1А4.
Пр ba = (a · b)/|b|
Найдем скалярное произведение векторов :a · b = ax · bx + ay · by + az · bz =
 5 · 1 + 2 · 2 + 0 · 4 = 5 + 4 + 0 = 9
Найдем модуль вектора :|b| = √(bx² + by² + bz²) = √(1² + 2² + 4²) = 
√(1 + 4 + 16) = √21
Пр ba = 9/√21 = 3√21/7 ≈ 1.963961.

4) Объём пирамиды.
Объем пирамиды равен:  (AB{x1, y1, z1} ; AC{x2, y2, z2} ; AS{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3
Находим третий вектор :
AS = {Sx - Ax; Sy - Ay; Dz - Az} = {3 - 2; 6 - 4; 7 - 3} = {1; 2; 4}.
V = (1/6)|AB · [AC × AD]|.
Находим смешанное произведение векторов:
AB · (AC × AS) = 5·5·4 + 2·0·1 + 0·2·2 - 0·5·1 - 2·2·4 - 5·0·2 = 100 + 0 + 0 - 0 - 16 - 0 = 84
Найдем объем пирамиды: V = (1/6)·84 = 14.