Відповідь:
Покрокове пояснення:
Напрашивается зделать замену у=√(log_2 x)
Тогда перепишем неравенство
у^2+2у+8>=(18-10у+14у^2)/(у^2-2у+3)
Все квадратние трехчлени >0 для всех у. Их дискриминанти <0
Разложим числитель 18-10у+14у^2=
=8(у^2-2у+3)+6(у^2+у-1)
Тогда неравенство можно записать
у^2+2у+8>=8+6(у^2+у-1)/(у^2-2у+3)
(у^2+2у)/6>=(у^2+у-1)/(у^2-2у+3)=(у^2+2у)/(у^2-2у+3)-(у+1)/(у^2-2у+3)
у^2+2у>у^2+2у-(у+1)
Если виполняется ето уравнение, учитивая, что у>=0,
(у^2+2у)/6>=(у^2+2у)/(у^2-2у+3)
То и виполняется (у^2+2у)/6>=(у^2+у-1)/(у^2-2у+3)
у^2-2у+3>=6
у^2-2у-3>=0
у=1±2 → (у-3)(у+1)>=0 и у>=0 → у>=3
у=√(log_2 x)>=3
log_2 x >=9 → х>=2^9=512
1)
(5/44+2/33)÷23/121 = (15/132+8/132)÷23/121 = 23/132÷23/121 = 11/12.
2)
Пропорция: 15 чел=3/8 части, х чел = 1 часть
Отсюда х=15÷3/8=40(чел) - сдавали всего;
40-15=25(чел) - не сдавали историю
3)
MF=FP=24÷2=12(см)
По т. Пифагора NF²=15²-12²=81; NF=9(см)
4)
2х²+5х-3=0
2х²+6х-х-3=0
2х(х+3)-(х+3)=0
(х+3)(2х-1)=0
х=-3; х=0,5
5)
х²(х-6)-9(х-6)<=0
(х²-9)(х-6)<=0
(х-3)(х+3)(х-6)<=0
Нарисовав "змейку", у тебя выйдет:
х∈(-∞; -6]∪[-3; 3]
6)
Всего у тебя 100 жетонов. Благоприятных условий 10 (7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97). Верояность 10/100 = 1/10.
