Самостоятельные работы #30 и #31​

Для того, чтобы найти количество трёхзначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 7, нужно из количества трёхзначных чисел, которые делятся на 3 отнять количество трёхзначных чисел, которые одновременно делятся на 3 и на 7, то есть делятся на 21.

Найдём количество членов арифметической прогрессии чисел, делящихся на 3,на промежутке от 100 до 999.
Шаг прогрессии: d=3
Первое число данной алгоритмической прогрессии: 
Последнее число данной алгоритмической прогрессии: 
Количество членов данной алгоритмической прогрессии: 

Найдём количество членов арифметической прогрессии чисел, делящихся на 21,на промежутке от 100 до 999.
Шаг прогрессии: d=21
Первое число данной алгоритмической прогрессии: 
Последнее число данной алгоритмической прогрессии: 
Количество членов данной алгоритмической прогрессии: 

Таким образом количество трёхзначных чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 7, будет равно:
чисел.

Пошаговое объяснение:

Найдем значение выражений по действиям:

а) (6 - 2 1/10 * 2 1/7) * 4/15 = 2/5.

1) 2 1/10 * 2 1/7 = 21/10 * 15/7 = (21 * 15)/(10 * 7) = (3 * 3)/(2 * 1) = 9/2 = 4 1/2;

2) 6 - 4 1/2 = (представим число 6 в виде смешанной дроби со знаменателем 2) = 5 2/2 - 4 1/2 = 1 1/2;

3) 1 1/2 * 4/15 = 3/2 * 4/15 = (3 * 4)/(2 * 15) = (1 * 2)/(1 * 5) = 2/5.

ответ: 2/5;

б) ( 2 2/3 - 2 2/9) * (2 - 1 1/2) = 2/9.

1) 2 2/3 - 2 2/9 = (приведем первую смешанную дробь к знаменателю 9) = 2 6/9 - 2 2/9 = 4/9;

2) 2 - 1 1/2 = 1 2/2 - 1 1/2 = 1/2;

3) 4/9 * 1/2 = (4 * 1)/(9 * 2) = (2 * 1)/(9 * 1) = 2/9.

ответ: 2/9.