Углы треугольника равны ∠A = 53°, ∠В = 78°, ∠С = 49°.
Пошаговое объяснение: рисунок к задаче в прикрепленном файле
ДАНО:
Δ АВС
∠DAB = 127°
∠B - ∠C = 29°
НАЙТИ: ∠А - ?, ∠В - ?, ∠С - ?
Свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.
Угол А является смежным с углом DAB, значит,
∠A = 180° - ∠DAB = 180° - 127° = 53°
Теорема о внешнем угле треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
Исходя из теоремы ∠DAB = ∠B + ∠C = 127°.
Из условия ∠B - ∠C = 29°, выразим угол В через угол С:
∠В = 29° + ∠С ,
и подставим в полученное выше равенство
29° + ∠С + ∠C = 127°
29° + 2∠С = 127°
2∠С = 127° - 29°
2∠С = 98°
∠С = 98° : 2
∠С = 49°
Найдем угол В :
∠В = 29° + 49° = 78°.
Відповідь:
1. (23-15):2=4 (км/год) - швидкість течії
23-4=19 (км/год) - власна швидкість човна
Відповідь. 4 км/год, 19 км/год.
2. 80:4=20(км/год) - швидкість за течією
80:5=16(км/год) - швидкість проти течії
(20-16):2=2 (км/год) - швидкість течії річки
20-2=18 (км/год) - власна швидкість човна
Відповідь. 2 км/год, 18 км/год.
3. Нехай х км/год - швидкість від А до В, тоді (х+10) км/год - швидкість від В до С. Складаємо рівняння:
3(х+10)-2х=120
3х-2х=120-30
х=90 км/год - швидкість на ділянці АВ
90+10=100 (км/год) - швидкість на ділянці ВС
Відповідь. 90 км/год і 100 км/год.
Покрокове пояснення:
