Представим, как выглядело число, записанное мистером Фоксом: сначала шли девять цифр, означающие первые 9 натуральный чисел (от 1 до 9). Затем шли 90 двузначных чисел (от 20 до 99), каждое состоит из двух цифр. Все последующие числа были трёхзначными (от 100 до 500).
Первые 99 чисел состоят из (9 + 90*2 = 189) цифр. Значит, мистер Фокс стёр (500 - 189 = 311) цифр в таком числе: 100101102...500. Нам нужно найти первую нетронутую цифру, т.е. 312 в числе. Но как это сделать?
Давайте попробуем взять 3 цифру этого числа. Это будет 0, последняя цифра числа 100. Теперь попробуем взять 6 цифру. Это будет 1, последняя цифра числа 101. 312 так же делится на 3, как 3 и 6. Это значит, что 312 цифра длинного числа - последняя цифра (312/3 = 104) трёхзначного числа.
Первое трёхзначное число - 100, второе - 101... Сто четвёртое - 203. А последняя цифра этого числа - тройка.
ответ: 3
P.S.
Для проверки можно обратиться за к компьютеру. Напишем небольшую программу на языке Python, которая записывает в строковую переменную первые 500 натуральных чисел подряд, а после этого выводит на экран 501 символ строки. Напоминаю, что в программировании принято считать с 0, не с единицы, поэтому мы обращаемся к элементу с индексом 500, а не 501.
s = '1' for i in range (2, 501): s += str(i) print (s[500])
Допустим, что вес барана = х кг Тогда за 1 час лев съедает х кг барана за 1 час волк съедает 1/2 х кг барана за 1 час собака съедает 1/3 х кг барана.
Значит совместно все звери за 1 час съедают:
х+1/2 х +1/3 х= х +3/6 х + 2/6 х=1 5/6 х ( то есть 1 целая 5/6) = 11/6 х кг барана
Теперь найдем за сколько времени все звери вместе съедят одного барана весом х кг: х/ (11/6 х)= 1/ 11/6 = 6/11 часа= 6*60 мин/11=360/11 мин= 32 8/11 мин ( 32 целых 8/11 мин)
ответ: все звери вместе съедят одного барана за 32 8/11 мин
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
