Ещё одна задача по математике

S = a * b

1 сп.

Пусть х см - 1 сторона, тогда 2 сторона будет равна х - 44 см. По условию задачи площадь равна 675см².

Составим уравнение :

675 = х * ( x - 44 )

675 = x² - 44x

x² - 44x - 675 = 0

По теореме, противоположной теореме Виета:

x1 = 22 + √1159

x2 = 22 - √1159

2 сп.

Пусть х см - 2 сторона, тогда 1 сторона будет равна х + 44 см. По условию задачи площадь равна 675 см².

Составим уравнение:

675 = х * ( х + 44 )

675 = х² + 44х

х² + 44х - 675 = 0

По теореме, противоположной теореме Виета:

х1 = -22 + √1159

х2 = -22 - √1159 - корень отрицательный, что не может быть ( сторона не может быть отрицательной ), значит его мы не берём.

ответ: -22 + √1159 см

Сейчас х лет одной сестре, у лет другой сестре. Пять лет назад одной сестре было (х - 5) лет, а другой (у - 5) лет, и одна из них была в 2 раза старше. 

х + у = 16
х - 5 = 2 * (у - 5)

Находим х из первого уравнения системы
х = 16 - у
и подставляем его значение во второе уравнение
(16 - у) - 5 = 2 * (у - 5)
16 - у - 5 = 2у - 10
16 - 5 + 10 = 2у + у
21 = 3у
у = 21 : 3
у = 7 (лет) - одной сестре  

Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 7 = 16
х = 16 - 7
х = 9 (лет) - другой сестре

ответ: 7 лет одной сестре и 9 лет другой.