Пошаговое объяснение:1) f(x)= 2x²-3x+1 , [-1;1] ⇒ f'(x)= 4x-3, найдём критические точки: 4х-3=0, ⇒ х = 3/4=0,75 ∈[-1;1]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(3/4)= 2·(3/4)²- 3·3/4 +1 =9/8 -9/4 + 1 = -1/8 ; f(1) = 0; f(-1)=6 ⇒ max f(x)=f(-1)=6; minf(x)=f(3/4)=-1/8
2)f(x)=3x²-4 на [2;4] ⇒ f'(x)=6x 6x=0, x=0-крит. точка, но x=0∉ [2;4] ⇒ Найдём значения функции на концах данного промежутка: f(2)= 3·2²-4= 12-4=8 f(4)=3·4² - 4= 48-4=44 ⇒ max f(x)=f(-4)=44; minf(x)=f(2)=8 3)f(x)=x²-1 на [0;3]⇒ f'(x)=2x , 2x=0 x=0 -критическая точка х=0 ∈ [0;3]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(0) =0²-1=-1; f(3)=3²-1=8 ⇒max f(x)=f(3)=8; minf(x)=f(0)= -1
2 рішення.
1) Якщо аркуш згорнули вздовж сторони 4 см, то
см
H = 8 см.
2) Якщо аркуш згорнули вздовж сторони 8 см, то
см
H = 4 см.
Пошаговое объяснение:
Для того, щоб із прямокутного аркушу утворився циліндр, його можна згорнути вздовж довгої або короткої сторони. Тобто, існує два розв'язки цієї задачі.
Довжина кола обчислюється за формулою:
, де R - радіус кола.
Тоді 
Виходячі з того, що довжиною кола буде одна з сторін прямокутного аркушу, то інша сторона буде висотою Н утвореного циліндру.
1) Якщо аркуш згорнули вздовж сторони 4 см, то
см
H = 8 см.
2) Якщо аркуш згорнули вздовж сторони 8 см, то
см
H = 4 см.
(Розглянуто 2 найпростіших випадки, коли аркуш згорнули "стик-в-стик". Завдання можна ускладнити, якщо аркуш згортати у 2 і більше шарів, або із заданою напусткою/накладенням)
