Не имеет решений, значит будем проверять концы промежутка.
![y(0) = 11cos(0) - 12*0 + 18 = 11 + 18 = 29\\\\ y(\frac{3\pi}{2}) = 11cos(\frac{3\pi}{2}) - 12*\frac{3\pi}{2} + 18 = - 18\pi + 18 =18(1 - \pi) < 0\\\\ \max\limits_{x \in [0;\frac{3\pi}{2}]} y = 29](/tpl/images/0170/2194/49202.png)
y=11cosx - 12x + 18
y'=-11sinx-12
-11sinx-12=0
sinx=-12/11 - не имеет смысла, значит, точек экстремума нет, значит, подставляем граничные точки
f(0)=29
f(3/2)=11cos(3/2)=0,78
на отрезке [0;] наибольшее значение функции f(0)=29
