Из данной пропорции найти х и у: (распишите подробно, что и откуда берется

Запишем условие задачи в виде системы уравнений:
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15          {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15     
{a₁q(q² - 1) = 3          {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) =  0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) =  -15.028517.
Получаем 2 прогрессии:
.

Разберёмся для начала с пешеходом, чья скорость составляет 14 метров/минута. Двигался пешеход 5 минут, а значит он какое-то расстояние. 
Скорость движения велосипедиста больше скорости движения пешехода в 3 раза. Вполне лёгкий пример, который можно сосчитать в уме. Но я запишу. 

14 метров/минута × 3 = 42 метра/минута – скорость велосипедиста. Довольно-таки нормальная скорость, не так ли? Почти 1,5 метра каждую секунду, двигаясь с постоянной скоростью.

Как сказано в задаче, велосипедист двигался на 2 минуты меньше пешехода. Очень лёгкий пример, вот серьёзно. И так понятно, что велосипедист двигался 3 минуты. 

И теперь, как мы уже все знаем с начальной школы, расстояние равно скорости, умноженной на время. Вполне нетрудный пример, но я всё же запишу. 

42 метра/минута × 3 минуты = 126 метров (минуты сократились) – расстояние, пройденное велосипедистом.