246. На рисунке 7 изображен параллелепипед, изготовленный из кубов с ребром в 3 см. Найдите все измерения параллелепипеда. Сколько ку-
бов понадобилось для его изготовления?​

Боковая сторона — а, отрезки, на которые её делит окружность — а1 и а2., радиус вписанной окружности — р, основания — в1 и в2. достраиваем треугольники, образованные центром окружности, углами трапеции и точками касания, получаем 8 прямоугольных треугольников, из которых два — с катетами р и а1, два — с катетами р и а2, два — с катетами р и в1/2, и два — с катетами ри в2/2. из теоремы пифагора для треугольников с общими гипотенузами (отрезки от центра окружности к вершинам) имеем р^2 + а1^2 = р^2 + в1^2/4 р^2 + а2^2 = р^2 + в2^2/4, отсюда в1 = 2*а1 в2 = 2*а2 ищем высоту, для этого строим высоту из верхней вершины. эта высота отсекает на нижнем основании отрезок х. поскольку трапеция равнобочная, х = (в2-в1)/2 = а2-а1. из теоремы пифагора имеем н^2 = (а1 + а2)^2 - (а2 -а1)^2 = 4а1*а2 с = (в1 + в2)*н/2 = 2*(а1 + а2)*квкор (а1*а2) (квкор — квадратный корень) . с = 2 * 26 * кв кор (8*18) = 2*26*12 = 624.

Политика христианских правителей на Востоке преследовала ложную цель — уничтожение византийского господства в Азии и ослабление греческого элемента, на который естественно нужно было рассчитывать в деле уничтожения мусульман.
Такая политика привела к тому, что мусульмане, ослабленные и отодвинутые внутрь Азии, вследствие Первого крестового похода, снова усилились и начали из Месопотамии угрожать христианским владениям.
Один из наиболее сильных мусульманских эмиров, эмир Мосула Имад-эд-Дин Зенги, начал весьма серьёзно угрожать передовым княжествам. В 1144 году Зенги произвел сильный натиск, который окончился взятием Эдессы и падением Эдесского княжества.
Это наносило весьма чувствительный удар всему восточному христианству: Эдесское княжество составляло форпост, о который разбивались волны мусульманских набегов, в Эдесском княжестве был оплот, защищавший весь христианский мир.
В то время, когда Эдесса пала под ударами мусульман, другие христианские княжества находились или в стесненном положении, или были заняты вопросами чисто эгоистического характера и поэтому как не могли подать Эдесскому княжеству, так не в состоянии были заменить для христиан его значения.
В Иерусалиме незадолго перед тем умер король Фульк, тот самый, который соединил интересы Иерусалимского королевства с интересами своих французских владений.
После его смерти во главе королевства стала вдова, королева Мелисенда Иерусалимская, опекунша Бодуэна III; непокорность вассальных князей отняла у неё всякую возможность и средства даже для защиты собственных владений — Иерусалим находился в опасности и не мог подать Эдессе. Что касается Антиохии, то князь Раймунд завязал несчастную войну с Византией, кончившуюся для него полной неудачей, и таким образом также не мог подать Эдессе.
И тем не менее, для поднятия нового крестового похода в Западной Европе не представлялось благоприятных условий. В 1144 году на римском престоле сидел папа римский Евгений III. Ему предстояло бы, пользуясь властным положением церкви, принять под свою руку дело защиты восточно-азиатских княжеств, но к этому времени положение папы, даже в самой Италии, было далеко не властное: римский престол был жертвой партий, а авторитету церкви угрожало новое демократическое течение, которое возглавлял Арнольд Брешианский, который боролся против светской власти Папы. Германский король Конрад III также был поставлен в затруднительные обстоятельства борьбой с Вельфами. Нельзя было надеяться, что Папа Римский или король примут на себя инициативу Второго крестового похода.
Во Франции королем был Людовик VII; рыцарь в душе, он чувствовал себя связанным с Востоком и был склонен предпринять крестовый поход. На короля, как и на всех его современников, оказывало сильное влияние то литературное движение, которое глубоко проникло во всю Францию и распространилось даже по Германии. Людовик VII, прежде чем решиться на такой важный шаг, как поход в Святую землю, спросил мнения у аббата Сугерия, своего воспитателя и советника, который, не отговаривая короля от доброго намерения, посоветовал принять все меры, чтобы обеспечить должный успех предприятию. Людовик VII пожелал узнать настроение народа и духовенства. Евгений III одобрил план короля и поручил святому Бернарду проповедь о крестовом походе, снабдив его воззванием к французскому народу.
В 1146 году святой Бернард Клервоский присутствовал на государственном собрании в Везеле (Бургундия) . Он сел рядом с королем Людовиком, надел на него крест и произнес речь, в которой приглашал вооружиться на защиту Гроба Господня против неверных. Таким образом с 1146 года вопрос о крестовом походе был решен с точки зрения французов. Южная и средняя Франция двинула многочисленную армию, которая была вполне достаточна для того, чтобы дать отпор мусульманам.
Идеи Второго Крестового похода дошли не только до Франции, но и сами собой распространились в Германии, что вызвало волну антисемитских настроений. Бернарду Клервоскому пришлось лично