СКІЛЬКИ ЦІЛИХ ЧИСЕЛ РОЗТАШОВАННО НА КОРДИНАТНІЙ ПРЯМІ МІЖ ЧИСЛАМИ 34 І 36 ЧОМУ ДОРІВНЮЄ ЇХ СУМА

ответ : 0

999 - самое большое трехзначное число , значит при

сложении 2 любых трехзначных чисел сумма не может быть

больше 1998 , значит , первая цифра суммы наших чисел

может быть равна только 1 , а значит и все остальные цифры

этой суммы также равны 1 ( D = 1 ) ,  А и С не могут быть

нулями ( как первые цифры данных чисел )  ⇒  сумма цифр С

и А  не может быть равной 1  , значит сумма этих цифр  равна

двузначному числу , последняя цифра которого   1 , а так как

сумма  цифр не превышает 18 , то она  равна 11  ⇒  А + С = 11 ,

сумма В + В  не может быть больше  9   , так как в этом случае

вторая цифра числа будет равна 2 ⇒ В ≤  4  , а если В

 равно одной из цифр 1 , 2 , 3  или 4 , то 2В+1  будет равно 3 , 5

, 7 или 9  , но среди этих чисел нет 1 ⇒  число В может быть

равным только нулю , А +С =11  ⇒ ( 2 ; 9) ; ( 3 ; 8) ; ( 4; 7 ) ( 5 ; 6) -

все возможные пары для А и С  : 209 +902 = 1111 ; 308 + 803 =

1111 ;  407 + 704 = 1111 ;  506 + 605 = 11111  - все возможные

варианты

Числа 3 и 6 уже делятся на 3, поэтому их расстановкой займемся позже. Сначала расставим числа 1, 2, 3, 4 по строкам так, чтобы их попарная сумма делилась на 3:
строки (12*) (45*)
строки (15*) (24*)
Добавим всевозможными в строки числа 3 и 6:
строки (123) (456)
строки (153) (246)
строки (126) (453)
строки (156) (243)
Получилось 4 пары строк. Но, во-первых, эти строки можно менять между собой местами, а, во-вторых, можно произвольным образом переставлять столбцы между собой. Итоговое число

ответ