РАБОТА В ГРУППЕ 7
Определи порядок действий и вычисли,

156 (6 075 + 9 980 - 15 996): 26=
(8 162 - 37 929:47) · 208 - 907×39=
1 сут. – 3ч 48 мин +9ч 56 мин=
90 т – 10 т9ц - 32 т4 ц4 кг=
​

Пошаговое объяснение:

 1175 .

 1) - 4,6 + a + 3,7 + (-1,9) + 4,7 = a + 1,9 ;

            якщо  а = - 1,9 , то   a + 1,9 = - 1,9 + 1,9 = 0 ;

            якщо  а = - 2,7 , то   a + 1,9 = - 2,7 + 1,9 = - 0,8 ;

 2)  -5,8 + 4,2 + x + (-4,7) + 5,1 = х - 1,2 ;

            якщо  х = - 2 , то  х - 1,2 = - 2 - 1,2 = - 2,2 ;

            якщо  х = 1,8 , то  х - 1,2 = 1,8 - 1,2 = 0,6 ;

 3)  + (-2,7) + 3,8 +y+(-3,1) = у - 2 ;

            якщо  у = - 3,7 , то  у - 2 = - 3,7 - 2 = - 5,7 ;

            якщо  у = 4,8 , то  у - 2 = 4,8 - 2 = 2,8 .

Пусть число, состоящее из цифр 3, имеет длину n. Тогда его можно расписать как сумму геометрической прогрессии:
3+3*10^1+3*10^2++3*10^(n-1)=3*(10^n-1)/(10-1)=(10^n-1)/3
Это число должно делиться на 17. Значит, и число 10^n-1 должно делиться на 17.
10^n-1≡0(mod 17) или 10^n≡1 (mod 17)
Как известно, из малой теоремы Ферма следует, что a^(p-1)≡1 (mod p), где p - некоторое простое число, а НОД(a,p)=1. Здесь a=10, p=17. Следовательно, наименьшим n является p-1=16, при котором число, состоящее из 16 троек делится на 17.