Пусть 2 года назад дочери было х лет, тогда матери было 8х лет. Через 16 лет дочери станет х + 2 + 16 = х + 18 лет, тогда матери станет 8х + 2 + 16 = 8х + 18 лет. Уравнение:
8х + 18 = 2 · (х + 18)
8х + 18 = 2х + 36
8х - 2х = 36 - 18
6х = 18
х = 18 : 6
х = 3 (года) - было дочери 2 года назад
8х = 8 · 3 = 24 (года) - было матери 2 года назад
24 + 2 = 26 (лет) - столько лет маме сейчас
ответ: 26 лет.
Проверка:
5 + 16 = 21 год - станет дочери через 16 лет
26 + 16 = 42 года - станет матери через 16 лет
42 : 21 = 2 (раз) - мать станет старше дочери в 2 раза
20 км/ч
Пошаговое объяснение:
x - начальная скорость велосипедиста, км/ч.
Переведем минуты в часы:
20/60=1/3 ч
Так как велосипедист на обратном пути проехал с начальной скоростью расстояние за 1 час, то при составлении уравнения мы отнимем это расстояние в обоих направлениях:
(60-1x)/x=(60-1x)/(x+4) +1/3
(60-x)/x=(3(60-x)+x+4)/(3(x+4))
(60-x)/x=(180-3x+x+4)/(3x+12)
(60-x)(3x+12)=x(184-2x)
180x+720-3x²-12x=184x-2x²
168x+720-3x²-184x+2x²=0
-x²-16x+720=0
x²+16x-720=0
D=256+2880=3136
x₁=(-16-56)/2=-72/2=-36 км/ч - ответ не подходит по смыслу условиям задачи;
x₂=(-16+56)/2=40/2=20 км/ч начальная скорость велосипедиста.
