976. 1) 7 + 2x > 5 + x,
3x + 2 < 8 + x;
4:
3) 0,4x - 1< 0,5x - 1,7,
2,7x -10 < 0,9x - 1;
4) 2,8x -17 >0,3x - 4,5,
12,3x - 16,6 < 7,1x +19,8.
2) 1-0,5x < 4 - x,
9-2,8x > 6-1,3x;
​

Пошаговое объяснение:

№3

Дано: ΔАВС, АА₁, ВВ₁ - биссектрисы. АА₁ ∩ ВВ₁ = М.

          ∠АМВ = 128°.

Найти: ∠МСВ₁.

Из ΔАМВ: ∠МАВ + ∠МВА = 180° - 128° = 52° (сумма углов треугольника 180°)

∠МАВ и ∠МВА половины углов ВАС и АВС. Значит,

∠ВАС + ∠АВС = 52° · 2 = 104°

Тогда, ∠АСВ = 180° - (∠ВАС + ∠АВС) = 180° - 104° = 76°.

М - точка пересечения биссектрис, значит, СМ - биссектриса угла АСВ.

Тогда ∠МСВ₁ = ∠АСВ/2  = 76°/2 = 38°

ответ: 38°

№4.

Дано: ΔMKN, MK = 17, MD = DN, D∈MN, CD⊥MN, C∈MK, CN = 10

Найти: СК.

CD - серединный перпендикуляр к MN. Все точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от его концов. Значит, MC = CN = 10.

CK = MK - MC = 17 - 10 = 7

ответ: 7

№7

Дано: ΔMEN, EF и MK - медианы, EF ⊥ MK, EF ∩ MK = О.

          EF = 18, MK = 15.

Найти: ON.

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

OF = EF/3 = 18/3 = 6,  OE = 2OF = 12

OK = MK/3 = 15/3 = 5, ON = 2OK = 10

ΔЕОК: ∠ЕОК = 90°, по теореме Пифагора

          ЕК = √(ОК² + OE²) = √(144 + 25) = √169 = 13

          cos∠OEK = OE/EK = 12/13

EN = 2EK = 26

ΔOEN по теореме косинусов:

ON² = OE² + EN² - 2OE·EN·cos∠OEN

ON² = 144 + 676 - 2 · 12 · 26 · 12/13 = 820 - 576 = 244

ON = 2√61

ответ: 2√61

№8

Дано: ΔАВС, О - точка пересечения серединных перпендикуляров к AC  и ВС.

        ∠АОВ = 120°, АB = 20

Найти: ОС.

Т.к. О - точка пересечения серединных перпендикуляров, О - центр окружности, описанной около ΔАВС. Тогда ОА = ОВ = ОС как радиусы.

ΔАОВ:

пусть ОА = ОВ = х, тогда по теореме косинусов:

АВ² = OA² + OB² - 2OA·OB·cos120°

400 = x² + x² + 2x²·1/2

400 = 2x² + x²

3x² = 400

x² = 400/3

x = 20/√3 = 20√3/3

ответ: ОС = 20√3

Ку́кла  — предмет (фигура) в виде человека или животного, сделанный из  ткани,  бумаги,  дерева,  фарфора,  пластика  и других материалов. древнеславянские куклы были  оберегами. традиционная кукла изначально служила для совершения определённого обряда, выступала как символ дня, или новый этап в жизни человека.  зольных кукол изготавливали из золы родительского очага и отдавали в приданое невесте. ярко выраженная грудь зольной куклы была знаком материнства, многодетности, плодородия. кукла-куватка в колыбели младенца оберегала ребёнка от злых духов, болезней. когда человек заболевал, ему в постель на ночь клали красивую куклу, чтобы болезнь перешла в неё. после чего куклу сжигали. куклу могли положить умершему в гроб. кукла-заместитель могла находиться в доме умершего, чтобы облегчить расставание близким людям.  в xix веке в городах куклы были ценными и их хранили в шкафах. дети ими просто любовались. позже стали делать куклы из папье-маше. они стали доступны каждому человеку. существуют и такие куклы, которые в полном смысле являются художественными произведениями, то есть выполняют исключительно эстетические функции. в одних случаях эстетические функции они выполняют самостоятельно (так называемые выставочные куклы), в других случаях  — в составе разнообразных художественных композиций. например, в таких композициях объемных и плоских изображений, как художественные панорамы и диорамы. существуют также музеи, в которых выставлены куклы всех времен и народов подробнее - на -