Плотник использует токарный станок, чтобы придать форму последней ножке
стола ручной работы. Для того, чтобы ножка
поместилась, она должна быть 150
миллиметров, с учетом погрешности 2,5.
Составь неравенство абсолютных значений,
моделирующее это соотношение, а затем
найди диапазон ширины ножки стола.
Запиши ответы в порядке возрастания.
ответ: хЄГ
;
1.​

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac)
Объем равен abc
Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.

Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.

2(a₁*b₁ + b₁*c₁ + a₁*c₁) = 2(a₂*b₂ + b₂*c₂ + a₂*c₂)
3*3 + 3*3 + 3*3 = 1*1 + 1*c₂ + 1*c₂
27 = 2c₂ + 1
c₂ = 13

Итак, площади поверхностей у параллелепипеда со сторонами 1, 1, 13 и куба со стороной 3 равны. Проверим, равны ли объемы.

V₁ = a₁ * b₁ * c₁ = 3³ = 27
V₂ = a₂ * b₂ * c₂ = 1 * 1 * 13 = 13 ≠ V₁

Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.



Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. 
Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)

У дроби, где числитель и знаменатель меньше соответствующих в другой дроби, вид такой:

У другой дроби вид такой:

Вот теперь их сравним

Для a, b и n имеется в виду, что это натуральные числа.

Получается, что фактически мы сравниваем

Если без минуса сравнивать их, то тогда дробь, где знаменатель больше, будет меньше (по аналогии делим пирог: на 3 части или на 7 частей, где на 7 частей, куски будут меньше).

А если с минусом, то тогда наоборот все, получаем, что

То есть больше будут дроби, где числитель со знаменателем больше.

В 1-ом случае у нас n=62, a=1, b=1 (вместо букв можно подставить эти числа и получить дроби из условия)

В 2-м случае у нас n=107, a=4, b=900

В 1-м случае получаем, что

В 2-м случае получаем, что