logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


graincop
08.12.2022 04:26

Решить неопределенный интеграл(интегрирование по частям):

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
tim147
tim147
30.05.2021 00:20
Выбери два верных утверждения. Выбери все правильные ответы А Чтобы найти процент от числа, надо выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью и умножить данное число...
yellowmellow
yellowmellow
11.01.2022 02:21
Решить дифференциальные уравнения 1) Линейное первого порядка, найти частное решение (частный интеграл), удовлетворяющее данным условиям....
kudzhan
kudzhan
17.05.2020 04:26
(6 8/15 - 1,35) : (2 4/5 + 0,2)​...
tarasov78
tarasov78
18.11.2022 08:39
Найдите решение систем уравнений или докажите что системы не имеют решений.​...
Fluttys
Fluttys
22.03.2020 12:24
■Надо решить задачу уровнением Служащим космодрома для осмотра территории предстоя-ло проехать 60 км. Они проехали 2 ч со скоростью 15 км/ч.Сколько ещё километров им предстоит...
nikolottorres
nikolottorres
22.03.2020 12:24
решить задачу! С болота и из степи навстречу друг другу одновременно выбежали Шрек и манул. Шрек прибежал в степь на 56 минут раньше, чем манул прибежал на болото, а встретились...
mares2007
mares2007
19.11.2022 12:02
Катер за першу годину проплив 21,6 км, за другу — 12,5 км, а за третю — 16,3 км. Знайдіть середню швидкість катера на всьому шляху....
алинкаблн
алинкаблн
02.03.2020 04:07
Составьте уравнения по условию задачи, скорость течения реки 3 км/ч за 3 ч верх по реке катер 48 км ​...
vova11112
vova11112
28.06.2021 17:42
У магазин завезли кавуни й дині. Дині становили 35% завезиного. Кавунів було на 126кг більше, ніж дині. Скільки всього кілограм кавунів і динь завезли в магазин?...
Valeriiiss
Valeriiiss
14.09.2021 04:08
Найди значение выражений 700700-6054*(47923-47884)-65548=? (14084:28-23)-27-120:60=? (10²+11²+12²):73+895=? 2555:(13²+14²)+35=? Даю 14Б....
Ответ:
Spanny99
17.06.2020 07:24

\int x \ln(x^2+1)dx = \frac{1}{2}\int(\ln(x^2+1))d(x^2+1) = \frac{1}{2}\int(\ln t)dt

Интегрирование логарифма производится по частям

представим, что

u = \ln t; v = t\\ du = u'dt = \frac{dt}{t}\\ dv = v'dt = dt\\ \int \ln t dt = \int u dv = uv - \int vdu = t \ln t - \int t\frac{dt}{t} = \\ = t \ln t - \int dt = t \ln t - t +C

далее вернемся к нашему интегралу:

\frac{1}{2}\int \ln t dt =\frac{t \ln t - t}{2} + C = \frac{x^2+1}{2}\ln (x^2+1) - \frac{x^2+1}{2} + C = \\ =\frac{x^2+1}{2}\ln(\frac{x^2+1}{e}) + C

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота