Все цифры интересного числа различны, поэтому их сумма равна 45, и число делится на 9. Значит, оно делится на 99999. Рассмотрим интересное число X = = 105· + = 99999· + + . Мы видим, что сумма + делится на 99999. Но эта сумма меньше, чем 2·99999, поэтому она равна 99999. Значит, a0 + a5 = a1 + a6 = ... = a4 + a9 = 9. Очевидно, верно и обратное: число с такими (различными) цифрами будет интересным. Итак, последние пять цифр интересного числа полностью определяются пятью его первыми цифрами, а первые пять цифр нужно выбирать так, чтобы никакие две из них не давали в сумме 9 и a9 не равнялось нулю. Следовательно, цифру a9 можно выбрать девятью цифру a8 – восемью (нельзя выбирать a9 и 9 – a9), после этого a7 – шестью четырьмя и a5 – двумя. Отсюда получаем 9·8·6·4·2 = 3456 возможностей.
Третье слагаемое -х Второе слагаемое - 3х (в 3 раза больше третьего) Первое слагаемое - 6х (в 2 раза больше второго) Сумма = 80 1) х+3х+6х=80 10х=80 х=80:10 х=8 - это третье слагаемое 2) 8*3=24 - это второе слагаемое 3) 24*2=48 - это первое слагаемое ответ: первое слагаемое=48, второе=24, третье=8.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
