мне нужно как можно быстрее ​

12 метров сторона комнаты

Пошаговое объяснение:

В первом случае:

Если положить 2 квадратных ковра в противоположных углах комнаты, пересечением ковров будет квадрат площадью 9 м², значит, длина стороны этого квадрата равна √9 = 3 м.

Во втором случае:

Если положить 2 квадратных ковра в соседние углы комнаты комнаты, пересечением будет прямоугольник, одна сторона которого также будет равна 3 м. Следовательно, другая сторона данного прямоугольника будет равна 15 : 3 = 5 м - это и есть длина стороны меньшего ковра.

Отсюда, сторона большего ковра имеет длину 5*2 = 10 м.

Т.к.стороны двух ковров накладываются друг на друга на 3 м, то длина стороны комнаты равна  5 + 10 - 3 = 12 (м).

Скорость плота = скорость течения реки, пусть Р. 
Скорость катера = К по озеру (без течения).
Скорость катера по течению реки  = К+Р.

Путь = время * скорость.

Расстояние между двумя пристанями "катер проплывает по течению реки за 6 часов", = 6*(К+Р)
Расстояние между двумя пристанями "плот проплывает за 42 часа", = 42*Р.

6(К+Р)=42Р
6К=36Р
К=6Р (скорость катера по озеру, без течения).

"За сколько часов катер проплывает такое же расстояние по озеру?"
- Время = путь: скорость

Время на прохождение ТОГО ЖЕ ПУТИ будет в  6 раз меньше, если скорость - в 6 раз больше (если К=6Р).

Поскольку  плот (двигаясь со скоростью Р) проплывает указанное расстояние за 42 часа, то катер, двигаясь в 6 раз  быстрее (К=6Р), пройдет его за 42:6=7 часов.