Посмотрите правильно ли я все написал. И проверьте результат дифференцированием​

В решении.

Пошаговое объяснение:

Задайте формулой обратно пропорциональную зависимость, если известно, что значению аргумента, равному 2/3, соответствует значение функции, равное 3/5.

у = mx - формула прямой зависимости.

у = m/x - формула обратной зависимости.

1) Найти значение m:

3/5 = m : 2/3

m = 2/3 * 3/5 = 2/5 = 0,4;

m = 0,4;

Уравнение функции: у = 0,4/х;

Проверка: 0,4 : 2/3 = 2/5 : 2/3 = (2 * 3)/(5 * 2) = 3/5, верно.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х     -8        -4       -2      -1      0       1        2       4       8

у  -0,05    -0,1    -0,2   -0,4    -      0,4    0,2    0,1    0,05

График - гипербола.

ДАНО  Y= 7/(-x²+x+8)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения.
Решаем квадратное уравнение. D=33. Х1≈ -2,37, Х2 ≈ 3,37.   Две точки разрыва.
D(x)∈(-∞;-2.37)∪(-2.37;3.37)∪(3.37;+∞).
Наклонные асимптоты - X≈ -2.37,  X≈ 3.37
2. Пересечение с осью Х - нет.
3. Пересечение с осью У.  У(0) = 7/8.
 4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) =0,  limY(+∞) = 0. 
Наклонная асимптота - Y = 0.
5. .Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x)= (14x-7)/(-x²+x+8)².
7. Корень при Х= 1/2 .  Минимум – Ymin(0,5)=0,8485.
Возрастает - Х∈(0,5;3,37)∪(3,37;+∞).
Убывает = Х∈(+∞;-2,37)∪(-2,37;0,5).
8. Точек перегиба  - нет.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-2,37)∪(3,37;+∞),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-2,37;3,37).
9. График в приложении.