1. Найдите четвертый член геометрической прогрессии: 8, -4, ... 2. Дана геометрическая прогрессия 8, -4, ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного 1/32
3. Найти сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn=2n-3

Много людей в современном мире задумаются над вопросом "кто я? ", "зачем я" и т. д. Это вопрос всегда остается актуальным и рассуждать на эту тему можно бесконечно. Мне также интересно подумать над этими вопросами. Я считаю, что люди посланы на землю для выполнения какой-то миссии, маленькой или большой. Ведь на Земле просто так ничего не делается. У большинтсва людей есть какие-то стремления, желания, жизненные цели, которые они хотят исполнить. Некоторые хотят оставить в истории память о себе, другие хотят как можно больше людям, быть полезными. А есть такие, которые просто проживаю жизнь, ничего не делаю, и ни к чему не стремясь. Я считаю, что это не очень хорошо, ведь каждый человек должен к чему-то стремиться, преодолевать препятствия, побеждать, ведь с этими переменами жизнь гораздо веселее и разнообразнее. Я так же думаю, что у меня есть какая-то роль в жизни, что я должна добиться всех поставленных целей, чтобы потом сказать: "Да, а я ведь не зря прожила! " ))) 

Решим задачу на нахождение расстояния, времени и скорости

Дано:
t₁=3 часа
t₂=2 часа
S=S₁+S₂=267 км
v2-v1=8,5 км/час
Найти: v1=? км/час
v₂=? км/час
                         Решение
Пусть S₁=х км – длина первого участка, а S₂=у км – длина второго участка. Общая длина участка 267 км, значит:
х+у=267 (1 уравнение)  

S(расстояние)=v(скорость)/t(время) v(скорость)=S(расстояние)/t(время)

v₁=S₁/t₁=x/3 км/час
v₂=S₂/t2=y/2 км/час
Разница между двумя скоростями составляет 8,5 км, тогда
v2-v1=8,5
y/2-х/3=8,5 (2 уравнение)  

Решим систему неравенств методом сложения:
 {х+у=267
{y/2-х/3=8,5 (умножим на 6, чтобы избавиться от дробей) 

 {х+у=267
{6y/2-6х/3=6*8,5 

 {х+у=267 (*2)
{3y-2х=51 

{2у+2х=534
+{3y-2х=51
=(2у+3у)+(2х+(-2х))=534+51
5у=585
у=585:5=117 (км) – длина второго участка
х+у=267
х+117=267
х=267-117
х=150 (км) – длина первого участка  

На первом участке:
S₁=x=150 км
t₁=3 часа
v₁=150:3=50 (км/час) – скорость на первом участке.  
На втором участке:
S₂=x=117 км
t₂=2 часа
v₂=117:2=58, 5 (км/час) – скорость на втором участке
(разница 58,5-50=8,5 км/час)  
ОТВЕТ: скорость на первом участке составила 50 км/час, а на втором она была 58,5 км/час  

2 ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ (если систему уравнений не проходили):
Пусть S₁=х км – длина первого участка, тогда длина второго участка составит S₂=267-х км/час.
v₁=S₁/t₁=x/3
v2=S₂/v₂=(267-x)/2
v₂-v₁=8,5
Составим и решим уравнение:
(267-х)/2-х/3=8,5 (умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей)
6*(267-х)/2-6*х/3=8,5
3*(267-х)-2х=8,5
801-3х-2х=51
-5х=51-801
-5х=-750
х=150 км – длина первого участка
267-х=267-150=117 км – длина второго участка

На первом участке:
S₁=x=150 км
t₁=3 часа
v₁=150:3=50 (км/час) – скорость на первом участке.  
На втором участке:
S₂=x=117 км
t₂=2 часа
v₂=117:2=58, 5 (км/час) – скорость на втором участке
ОТВЕТ: скорость на первом участке равна 50 км/час, а на втором она составила 58,5 км/час