Повне дослідження функції y=x^3-x/x^2-4​

Число сторон увеличивается в 4 раза. x(n) = 4*x(n-1)

Длина стороны уменьшается в 3 раза. a(n) = a(n-1)/3

Периметр для n-го шага P(n) = x(0)*a(0)*(4/3)^n

Пошаговое объяснение:

С каких пор в школе рассказывают про фракталы?

Пусть в Снежинке Коха x сторон, то есть x/2 острых углов.

У меня на рисунке 8-угольная Снежинка, то есть x = 16.

Обозначим сторону начальной Снежинки a, её периметр P(0) = x*a.

На каждом шаге сторона делится на 3 равные части по а/3, и к ней добавляется треугольник, тоже со сторонами а/3. То есть вместо 1 стороны получается 4.

Общая длина стороны с треугольником меняется с 3 отрезков по а/3 на 4 таких же отрезка.

Количество сторон увеличивается в 4 раза, а периметр в 4/3 раза.

После n шагов количество сторон будет x*4^n, длина стороны а/3^n, а периметр

P(n) = x*a*(4/3)^n

Искомые точки находятся на оси Ох, следовательно, у этих точек координата у=0. Запишем два уравнения окружности с центрами в точке (0,2) и (8;6) 1) (х-0)^2+(у-2)^2=r^2 2) (x-8)^2+(y-6)^2=r^2 Найдем координаты точек пересечения этих двух окружностей с осью Ох, поскольку по условию задачи расстояние от центров до оси Ох одинаковое, следовательно радиусы этих окружностей равны. Тогда левые части уравнений 1) и 2) тоже равны (помним, что у=0) х^2+4=(х-8)^2+36, раскроем скобки: х^2+4=х^2-16х+64+36, перенесем все части, содержащие х в левую часть уравнения: х^2-х^2+16х=64+36-4 16х=96 х=6 ответ: точка с координатами (6;0)