ответ: y=x*[sin(x)-1].
Пошаговое объяснение:
Разделив обе части уравнения на x, получим уравнение y/x=y'-x*cos(x), или y'-y/x-x*cos(x)=0. Это - ЛДУ 1 порядка, полагаем y=u*v, тогда y'=u'*v+u*v' и уравнение принимает вид: u'*v+u*v'-u*v/x-x*cos(x)=0, или v*(u'-u/x)+u*v'-x*cos(x)=0. Так как одной из функция u или v мы можем распорядиться по произволу, то поступим так с u и потребуем, чтобы она удовлетворяла уравнению u'-u/x=0. Это уравнение имеет решение u=x, отсюда следует уравнение x*v'=x*cos(x), или v'=dv/dx=cos(x). Отсюда dv=cos(x)*dx и v=sin(x)+C, где C - произвольная постоянная. Общее решение уравнения y1=u*v=x*[sin(x)+C]. Используя условие y(π/2)=0, приходим к уравнению 0=π/2*(1+C), откуда C=-1. Тогда искомое частное решение y2=x*[sin(x)-1].
а)9/66 и 13/66
б)9/144 и 80/144
с)55/120 и 27/120
вроде так
Пошаговое объяснение:
Мы находим общий множитель у всех дробей,который будет стоят в знаменателе.
Например,в 1 случае-это 66,потому что 22 кратно 66. Во втором случае у чисел нет общих множителей (т.к. 16=2⁴, а 9=3²),мы перемножаем числа,в ответе получаем 144.А дальше вычисляем 144÷16=9,на это число мы множим и числитель 1 дроби, 144÷9=16,на это число множим числитель 2 дроби . в третьем случае у чисел можно найти общ.множитей,(так как 24=2³×3, а 40=2³×5),находим ,получется 120. 120÷24=5,на это число множим числитель 1 дроби, 120÷40=3,на это число множим знаменатель 2 дроби.
