14.Укажите верные утверждения: а) {1,2} {{1,2,3},{1,3},1,2};
б) {1,2} {{1,2,3},{1,2},1,2};
в) {1,3} {{1,2,3},{1,3},1,2};
г) {1,3} {{1,2,3}, {1,3},1,2};
д) 5 {1,2,3,4,5};
е){5} {4,5,6};
ж) {4,5,6};
з) {4,5,6}.

1. Два уравнения равносильны, если совпадают множества их решений на данном числовом множестве или если оба уравнения не имеют решения. 
x^2+3*x-(1/x^2)+1-3=0  x^2+3*x-(1/x^2)-2=0  ОДЗ х не равен 0  (*x^2)
x^2*(x^2+3*x-2)=1    x^2+3*x-2=0   x1,2=(-3±√(3^2+4*2))/2=(-3±√17))/2
x^2*(x-(-3-√17)/2))*(x-(-3+√17)/2))=1
Уравнение имеет корни.
x^2+3*x-1-3*x^2-3=0    -2*x^2+3*x-4=0 (*(-1)  2*x^2-3*x+4=0
x1,2=(3±√(3^2-4*2*4))/2*2=(3±√-26))/4 Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Уравнения не являются равносильными.
2) 2^√(x-3)=√1/4*√32
2^√(x-3)=√32/4
2^√(x-3)=√8
2^√(x-3)=2^(3/2)
√(x-3)=3/2
x-3=(3/2)^2
x-3=9/4
x=(9/4)+3
x=(9+12)/4
x=21/4

Дана функция y=3x-x^3.
Её производная равна: y' = 3 - 3x².
Приравняем её нулю: 3 - 3x² = 0,  3(1 - x²) = 0.
Отсюда х = √1 = +-1.
По заданию надо найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3x-x^3 на отрезке(0; 3)
Определим знаки производной левее и правее точки х = 1.
x =    0,5       1         1,5
y' =  2,25       0       -3,75
Производная меняет знак с + на -, поэтому в точке х = 1 максимум функции на заданном промежутке.
Максимальное значение функции равно:
у(макс) = 3*1 - 1³ = 2.
Правее точки х = 1 производная отрицательна, поэтому функция убывающая.
На заданном промежутке минимальное значение функции будет в точке х = 3.
у(мин) = 3*3 - 3³ = 9 - 27 = -18.