Г) lim→1 ^2−1/4^2−5+1. 2. Вычислите пределы

а) lim→∞ (5^2+8+6+16/^2); б) lim→∞ ^2+1/4^2+5+1.

делаем рисунок. 
Проведем диагонали ВD и АС ромба. 
Соединим середины сторон a,b,c,d попарно. 
Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,и поэтому углы четырехугольника также прямые.
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180°
Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60° 
Пусть меньшая диагональ d, большая -D
Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° . 
Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB.
АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60°
АО=4v3:2=2v3
D=АС=4v3
Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны:
ширина ab равна половине BD и равна 2 см
длина bc  равна половине АС и равна 2v3 см
S abcd=2*2v3=4v3

Всю работу примем за 1.

Пусть две бригады, работая вместе, выполнят работу за х дней. Тогда

за х+9 дней выполнит работу 1-я бригада, работая отдельно, а за х+4 дня - 2-я бригада.

1 (/х+9) - производительность труда 1-ой бригады, 1/(х+4) - произв. 2-ой бригады, 1/х - производительность двух бригад.

1/(х+9) + 1/(х+4) = 1/х, х больше 0.

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х+9)(х+4)

х^2 + 4x+x^2+9x-x^2 - 4x - 9x - 36 = 0

x^2 - 36 = 0

x=6 и x=-6

Т.к. х больше 0, то х=6

6+9=15. ответ: за 15 дней.

Пошаговое объяснение: