Найдите площадь равнобедренной трапеции, если меньшее основание равно 12 см, боковая сторона – 6 см и угол при основании равен 30⁰. СОР 8(геометрия). 1 и 2 задание сделаны.​

Однажды на большой и шумный базар забрёл юноша.Он был чернобров,волосы завивались кольцами.Но ни кто не обращал на него внимания.Таких бродяг на бозаре было много.И,конечно,большинство состовляло группу воров и мошенников.Юноша звали Абхей.
Он брёл вдоль прилавков,которые ломились от тяжести фруктов или драгоценных вещей.Конечно,он нечего не мог купить.
Глазея на драгоценности,Абхей кого-то задел плечом.Он обернулся и увидел очеровательную девушку.Девушка посмотрела на него и обернувшись пошла дальше.Но она ему так понравилась,что он сам этого не желая пошёл за ней.Бродяга не знал что эта дочь султана сбежавшая из дворца.Принцессу звали Девика.
Спустя время Девика заметела что за ней кто то следует.Она решила разобраться.Только она хотела развернуться как почувствовала у горла острое лезвие кинжала.
-Что красавица страшно?-сказал ей неприятный мужской голос.
Девика даже не могла крикнуть.И вдруг она услышала глухой удар. Она повернулась и увидела Абхея.
-Он не обидел тебя-робко спросил юношо.Они оба влюбились друг в друга.
Вскоре Абхей и Девика поженились.Так несчастный бродяга стал мужем прекрасной принцессы Девики.

Такие задачи решаются довольно нудно.
Область определения - это область допустимых значений  аргумента.
В нашем случае под корнем не должно быть отрицательного числа. 
Другими словами, оба подкоренных произведения должны быть больше или равны нулю:
(х-3)(х-5) ≥ 0 
(1-х)(7-х) ≥ 0
Это система неравенств. Решаем их. Удобно то, что левые части (квадратные трехчлены) представлены в виде произведений. Нет необходимости искать корни квадратных трехчленов.
1. (х-3)(х-5) ≥ 0 
Решаем методом интервалов.
Корни х1 и х2 равны 3 и 5. Отмечаем корни на оси х. Получаем 3 интервала. 
 
      +                -              +
⊕⊕>
              3                 5                  х

На самом правом интервале трехчлен будет положительным (очевидно, что при любых х > 5 трехчлен положительный), а в остальных интервалах знак трехчлена будет меняться при прохождении границы между интервалами.
В качестве решения мы берем интервалы, где трехчлен положителен.
А поскольку неравенства нестрогие, интервалы берем вместе с их границами (с самими корнями), где трехчлен обращается в нуль. Поэтому на чертеже точки не "пустые" (о), а "зачерненные" (⊕)
x∈ (-∞, 3] ∪ [5, ∞)
 
2. (1-х)(7-х) ≥ 0
Корни х1 и х2 равны 1 и 7. Отмечаем корни на оси х.
Получаем 3 интервала. 

 
      +                -              +
⊕⊕>
              1                 7                  х

На самом правом интервале трехчлен положителен (очевидно, что при любых х > 7 оба сомножителя отрицательны, но их произведение положительно), а в остальных интервалах знак трехчлена будет меняться при прохождении границы между интервалами.
В качестве решения мы берем интервалы, где трехчлен положителен.
А поскольку неравенства нестрогие, интервалы берем вместе с их границами (с самими корнями), где трехчлен обращается в нуль. Поэтому на чертеже точки не "пустые" (о), а "зачерненные" (⊕)
x∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞)
3. Теперь нам нужно объединить оба решения, поскольку нужно, чтобы оба корня извлекались из неотрицательного числа.
Это проще сделать на координатной оси. Отмечаем оба множества на оси с штриховки:
x∈ (-∞, 3] ∪ [5, ∞) - штриховка (над осью)
x∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞) - штриховка (под осью)

               
⊕⊕⊕⊕>
          1             3             5             7                   х
                                             

Наглядно видно, что оба условия выполняются там, где штриховки совпадают, налагаются друг на друга.
Получаем х ∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞) Это и будет ответ.