У въезда в гетто есть прямоугольная стена шириной 10 метров и длиной 5 метров. Каждый месяц жители покрывают граффити 70% свободного пространства. Когда незакрашенными остаются не более 10% первоначальной площади, стену заново красят. Через сколько месяцев власти города должны будут покрасить стену?

Прибыль П = p*x - f(x) = x(100-0,9x)-0,032*x^3 = -0,032*x^3-0,9x^2+100x
Найдем значения на концах отрезков:
П(5) = -0,032*125 - 0,9*25 + 100*5 = -4 - 22,5 + 500 = 473,5
П(10) = -0,032*1000 - 0,9*100 + 100*10 = -32 - 90 + 1000 = 878
П(25) = -0,032*15625 - 0,9*625 + 100*25 = -500 - 562,5 + 2500 = 1437,5
Найдем производную функции и приравняем ее к 0
П ' = -0,032*3x^2 - 0,9*2x + 100 = -0,096x^2 - 1,8x + 100 = 0
D/4 = (-0,9)^2 - (-0,096)*100 = 0,81 + 9,6 = 10,41 ~ (3,23)^2
x1 = (0,9 - 3,23)/(-0,096) ~ 24,27
П(24,27) ~ 1439,4
x2 = (0,9 + 3,23)/(-0,096) = -4,13/0,096 < 0 - не подходит
ответ: а) П(10) = 878; б) П(~24,27) ~ 1439,4

Определение и примеры стихийных бедствий.

Под стихийным бедствием понимается катастрофическое природное явление или процесс вызвать многочисленные человеческие жертвы, значительный материальный ущерб и другие тяжелые последствия. Землетрясения, извержения вулканов, сели, оползни, обвалы, наводнения, засухи, циклоны, ураганы, смерчи, снежные заносы и лавины, длительные проливные дожди, сильные устойчивые морозы, обширные лесные и торфяные пожары – всё это, равно как и эпидемии, эпизоотии, эпифитотии, массовое распространение вредителей лесного и сельского хозяйства можно отнести к стихийным бедствиям.

Классификация стихийных бедствий
Стихийные бедствия, или, как их ещё называют, чрезвычайные ситуации природного характера, можно разбить на группы следующим образом:

Геофизические опасные явления:
Геологические опасные явления:
Морские гидрологические опасные явления:
Гидрологические опасные явления:
Гидрогеологические опасные явления:
Природные пожары:
Инфекционная заболеваемость людей:
Инфекционная заболеваемость сельскохозяйственных животных:
Поражение сельскохозяйственных растений болезнями и вредителями.
Метеорологические и агрометеорологические опасные явления: бури (9 - ) ; ураганы (12 - ) ; смерчи, торнадо (разновидность смерча в виде части грозового облака) ; шквалы; вертикальные вихри; крупный град; сильный дождь (ливень) ; сильный снегопад; сильный гололед; сильный мороз; сильная метель; сильная жара; сильный туман; засуха; суховей; заморозки.