Основные правила:
Высоты (в ПТ являющаяся и медианами, и биссектрисами) , проведенные из вершин правильного треугольника, делятся точкой пересечения в соотношении 2:1, считая от вершины треугольника
Радиус окружности, описанный около ПТ в два раза больше радиуса вписанной окружности (вывод из предыдущего правила)
1. По теореме Пифагора найдем высоту треугольника (медиану)
см
Также Н = 2k+k = 3k
3k = 3√5
k = √5
Значит:
R = 2*√5 = 2√5 см
r = √5 см
2. R = 2*9 = 18 см
H = 18+9 = 27 см
Есть формула для нахождения стороны ПТ через высоту (следствие из теоремы Пифагора):
a= 2*27 / √3 = 18√3 cм
Предположим, что у Димы было х тенге, а у Саши у тенге, тогда Дима истратил 
тенге, а Саша 
тенге, также из условия задачи известно, что у каждого из них осталась одинаковая сумма денег и было у них 570 тенге
- составляет остаток у Димы.
- составляет остаток у Саши.
согласно этим данным составим и решим систему уравнений:
/·24
умножаем на 24 для того, чтобы избавиться от знаменателей
(тенге) – количество денег у Саши.
(тенге) – количество денег у Димы.
ответ: у Димы изначально было 300 тенге.
Проверка:
(тенге) - Дима потратил.
300-75=225 (тенге) - остаток денег у Димы после покупки.
(тенге) - Саша потратил.
270-45=225 (тенге) - остаток денег у Саши после покупки.
225=225 (остаток одинаковый) - сумма денег осталась одинаковая.
